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Crop circles 2010 - prévisions

2010-05-29T14:58:15Z

88.188.81.35: Nouvelle page : Samedi 29 mai 2010 Je démarre cet article fil dans l'idée de proposer des prédictions sur certains crop-circles devant apparaître cette année. L'idée est d'être relativem...

[[Samedi 29 mai 2010]]

Je démarre cet article fil dans l'idée de proposer des prédictions sur certains crop-circles devant apparaître cette année. L'idée est d'être relativement précis en fournissant pour chacun d'eux:
* le sujet qui sera évoqué,
* la date approximative d'apparition.

Je compte mettre à jour ce fil en fonction des résultats obtenus.

En toute humilité, si ces prévisions doivent s'avérer pertinentes, (ce qui est possible car il m'est déjà arrivé d'en réaliser au moins une sur la base de cette idée), cela ne pourra être le cas que sur un faible nombre de crop circles (<5%) de nature anthropique.

<image src="http://crops.u-sphere.com/data/miniatures/all_crops_2_10.png">
Ci-dessus: un échantillon de crops circles de nature symbolique connue.

Il m'apparait naïf de vouloir aujourd'hui réduire le phénomène à une seule "théorie" ou "méthode" explicative tant les acteurs-participants sont nombreux.

La méthode qui sera utilisée ici a déjà été évoquée: elle suppose que les crop circles makers rejouent le fil de l'histoire de l'humanité et par leurs oeuvres éphémères, réalisent des évocations de symboles spirituels, mathématiques, astronomiques, des hommes ou des oeuvres, qui ont marqué les cultures humaines et depuis plus de 10 000 ans (période qui couvre en réalité la durée de deux ères maya ). Ils ont commencé dans le milieu des années 80 et, chaque année, se rapprochent du temps présent en faisant progresser de 394 années la chronologie rejouée. Le temps présent sera définitivement rejoint en 2013.

En l'occurence, comme il apparait de forts liens entre cette idée et le travail de José Arguelles, je m'appuie directement sur ses écrits. En particulier, ce qu'il a dit à propos de la période de l'humanité associée au baktun devant être évoqué cette année: le baktun des Mayas, portant le n°9, et couvrant les années allant de +435,93 à +830,19.

Baktun 9 = "Baktun of the Maya" (Period 435-830 M) 9.0.0.0.0

* Second wave Galactic Maya Civilization
* Time about Mohammed and the emergence of Islam as a faith / religion
* Christian spread to Europe, Christians in the Roman Orthodox and Western Europe in Eastern Europe
* Hindu religion to become dominant in India
* The teachings of Buddhism spread to Korea and Japan region
* The period of T'ang Dynasty
* Success Kerajaan2 in the region of Southeast Asia, Indonesia
* Tiahuanaco important position, the Andes
* The emergence of civilization Polynesia, Oceania and Nigeria

José Arguelles a illustré ces faits dans son "calendrier des 13 baktuns" où chaque baktun a été dessiné en lien avec un certain nombre d'événements historiques importants. Rappelons qu'un baktun représente au départ l'un des calendrier Maya mesurant une période d'environ 394 années et que cette période avait été calculée suivant les cycles de conjonction jupiter-saturne.

Le premier tableau que je présente réalise la synthèse des événements du baktun 9 et des dates qui leurs sont associées (remontées après quelques recherches). Ces dates sont présentées en 3 colonnes. Suivant les cas:

* si l'événement est ponctuel, seule la première colonne est utilisée, par contre,
* si l'événement dure dans le temps, il comportera une date de début et une date de fin,
* enfin, une troisième date peut-être associée si un fait particulier s'est produit sur la durée (par exemple le sacre de Charlemagne).

Bien sur, quand ces dates sont connues!

Les dates surlignées en jaune sont celles qui ont la plus forte probabilité (selon moi) de sortir en correspondance avec un crop-circle. En particulier ici il y en a 2:

* le personnage de Janaab Pakal, Prêtre roi de la cité de Palenque: ce sera lui ou sa cité
* l'an 1 du calendrier musulman. Possiblement représenté par un symbole associé à la religion musulmane

En vert, ont été noté des faits importants possibles. Notez qu'il est parfois difficile de choisir entre la mort ou la naissance d'un personnage, les deux cas de figure semblant s'être déjà produit.

A la dernière ligne de ce tableau, par manque de place, horizontalement, j'ai replacé la colonne qui représente le baktun 9 dans le calendrier de José Arguelles: tous les événements du tableau y sont, ou presque ! En effet, j'ai rajouté quelques événements qui ne sont pas rapportés par José Arguelles (ils ne sont pas marqué d'un liseret jaune à gauche).

La dernière colonne du tableau contient les prévisions de date que je propose pour l'apparition des crop-circles. Ces prévisions sont susceptibles de varier en fonction des paramètres d'ensemble, mais devraient rapidement se stabiliser (actuellement 15 jours/3 semaines d'écart possibles) : dès lors que les paramètres principaux associés à la fonction de densité de probabilité d'apparition d'un crop circle un jour J de l'année 2010 seront connus. Ces paramètres précisent la nature de la distribution: point median de la saison (mu) et l'écart type (sigma), exprimé en jours.

Suit la liste des crops circles déjà apparus qui permet véritablement de commencer à préciser les valeurs des variables mu et sigma:

En effet, grâce à cette liste, nous pouvons tracer et mesurer l'écart entre la densité de répartition modélisée (courbe en bleue) et la réalité : les points rouges représentent la quantité de crop circles réellement (ou déjà) produits à la date t.

A noter que le début de saison est toujours particulier et présente une mini-bosse en début de cette courbe en S, liée aux crop-circles présents dans les champs de colza qui sont très précoces. Ultérieurement, la ligne dessinée par les points rouge devrait se rapprocher et coller à la courbe bleue (que nous ajusterons légèrement).

La fonction de répartition a pour équation :

En attendant que cela se précise, les valeurs prises pour caractériser la densité de répartition des crop-circles (et donc les dates d'apparition prévues) sont les suivantes :

* mu = 12/07/2010
* sigma = 30

Pour ce qui est du calcul de la date passée associée à un crop circle survenu aujourd'hui, c'est un ratio de la période couverte par le baktun 9. Ce ratio est directement donné par la fonction de répartition qui prend en paramètre la date du jour d'apparition. Pour plus de détails sur le calcul voir sur cette page.

Pour conclure, de manière provisoire, les dates proposées pour les deux événements phares :
* l'émergence de Janaab Pakal, Prêtre roi de la cité de Palenque
* l'an 1 du calendrier musulman
Seraient, respectivement, le 6 juillet 2010 et le 9 juillet 2010, à 15 jours/3 semaines près.
Notez enfin que d'autres dates pour d'autres événements sont aussi proposées dans le premier tableau.

Crop-Circles

2010-05-29T14:49:28Z

88.188.81.35:

__NOTOC__ __NOEDITSECTION__
{| style="width:100%;"
|colspan = "2" |
|-
|style="vertical-align:top" |
<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#efffef; align:right;">
== Bienvenue sur la page des Crops-Circles d'U-Sphere ! ==

[[Image:CropCircleSwirl.jpg|thumb|right|200px|Un crop circle est généralement constitué d'une série de cercles. Pour [http://maps.google.co.uk/maps?f=q&hl=en&t=k&ll=53.531741,-1.356506&spn=0.001476,0.00309&t=k observer un crop circle sur Google Map].]]

[[Image:Earth_lotus.png|60px|left]] [http://www.u-sphere.com U-Sphere] traite des relations entre l'homme et son environnement. De l'acceptation de l'inconnu et l'intégration de nouvelles connaissances: comment l'homme peut-il modifier ses croyances pour mieux communiquer et s'intégrer dans les sphères informationnelles qui l'environnent?
 
Les [[Crop Circles]] (ou agroglyphes) semblent participer à cette mutation intellectuelle en ce qu'ils nous interrogent sur plusieurs niveaux de réalité : celle coincidant avec la nature de leur conception, celle traitant du message que les auteurs ont bien souhaité nous faire passer, et celle des concepteurs eux-mêmes, à l'instar du monolithe de "2001, Odyssée de l'espace" de Stanley Kubrick.

[[Image:All_crops_2_10.png|thumb|200px|[[image:Database.gif]] Exemple d'une série d'images générées par une requête dans la [[U-Sph%C3%A8re_CropDB|base de données collaborative d'U-Sphere]]]]
Le premier article scientifique sur le sujet fut publié le 29 juillet 1880 (volume 22, pp 290-291) dans la célèbre revue Nature. Il rapportait la découverte en Angleterre d’un champ constellé de cercles dans le Surrey. Aujourd’hui, plus de 350 cas dits « historiques » ou « précurseurs » ( cercles apparus avant 1980 ) ont été enregistrés par des organisations telles que '''The International Crop Circles Archives''' (ICCA). A partir de 1980, les cercles dans les blés commencèrent à attirer l’attention de scientifiques et de chercheurs tels que Pat Delgado ou Colin Andrews.

Depuis, les données enregistrées sur ce phénomène n’ont cessé de s’enrichir. Nous avons affaire ici non seulement à de simples cercles mais aussi à des figures de plus en plus compliquées. En 1990, cette évolution a franchi un stade évolutif majeur lorsque des formations ressemblant à des pictogrammes et dépassant les 100 mètres de long sont apparues dans les comtés de Wiltshire et du Hampshire, au sud de l’Angleterre. Depuis- et pour une raison encore inconnue- ce phénomène à caractère annuel démontre une [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Complexité complexification] croissante doublée d’un nombre d’apparitions en constante augmentation. Depuis près de 30 ans, cet énigmatique phénomène, loin de décliner, a pris une véritable ampleur (en 1980, on dénombre 30 cas, en 1985, plus de 100, en 1988, plus de 300, en 1990, plus de 1000). </div>
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<div style="margin:0; border:1px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#fffafa; align:left; margin-top:10px;">
=='''Liste des derniers articles'''==
=== 2009 ===
* 08/07 [Meta] [[Crop circles 2010 - prévisions]]: tentative d'anticipation des crop-circles devant survenir cette année.
* 08/07 [Meta] [[Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles]]: un rapprochement d'une date passée à 10^-3 année près ?
* 06/07 [Crop-Circle] [[Synchronicite et predictions]] avec l'apôtre Saint-Jean (de l'apocalypse ?)
* 15/04 [Crop-Circle] [[Elements de chronologie sur les Crops Circles]] (non terminé)
* 08/04 [Crop-Circle] [[Les quatre gardiens célestes]] - rêve et mise à l'épreuve du modèle prédictif des crops circles.

=== 2008 ===
* 17/11 [Crop-Circle] [[Crop-circle_de_Valence#Aspects_Electromagn.C3.A9tiques|Bilan mesures CEM Valence]]
* 10/11 [Crop-Circle] [[Crop-circle de Valence: rapport d'expertise électromagnétique, domaine IR]]
* 09/09 [Meta] [[Chronologie des Crops Circles]]: éléments de précision
* 08/09 [Crop-Circle] [[Etchilhampton Hill, Wiltshire, Crop circle en forme de croix]] : "prédiction" réalisée !
* 25/07 [Crop-Circle] [[Crop-circle de Valence|Valence-Est]]: propositions pour des éléments d'analyse symbolique
** 31/07 Ajout de [[Crop-circle_de_Valence#Annexes|trois courtes annexes]]
** 21/08 Ajout d'une section sur les [[Crop-circle_de_Valence#Aspects_Electromagn.C3.A9tiques|mesures et hypothèses électromagnétiques]]
* 06/07 [Meta] [[Basculement brutal du climat à la fin de la dernière ère glaciaire]], Holocène et Crops-Circles.
* 01/07 [Crop-Circle] [[Cube du metatron et géométrie du sacré]] : Platon à la rescousse.
* 20/06 [Crop-Circle] [[Constante d'Archimède]] : convergence chronologique proposée sur U-sphère

=== 2007 ===

* 11/11 [Symbole] [[Hunab Ku]] : petite discussion sur le sens de ce symbole Maya, la nature de sa forme particulière. Eléments inédits ?
* 10/11 [Meta] [[Géolocalisation des crops-circles]] : résultats préliminaires (cartes de répartition des crops-circles) et [[Avancement0710|avancement]].
* 27/09 [Meta] [[Crop circles: impossibles scénarios]] et l’hypothèse José Argüelles.
* 26/09 [Base de données] [[U-Sph%C3%A8re_CropDB|Mise en place d'une mini-base de données collaborative sur les crops circles]]
* 29/08 [Crop-Circle] [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|Le crop circle dit "du jour du jugement dernier" (Doomsday Crop Circle)]]: "Tic Tac, comment le temps est-il compté ?"
** 03/09 [Histoire] [[Calendriers Maya et Aztèque]]
* [Meta] [MàJ le 22/08] 17/08 [[Crop Circles et protohistoire humaine|Les Crop Circles nous repassent le film de la protohistoire de l'homme]] (la suite arrive) 
** [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Th.C3.A9orie_du_compte_.C3.A0_rebours|Hypothèse du compte à rebours]]. "Tic Tac, le temps est compté!"
*** [MàJ le 23/08][[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Chiffre_6_m.C3.A9so-am.C3.A9ricain_et_le_grand_cycle_des_13_baktuns|Grand cycle des 13 baktuns, (qu'est ce que c'est que ce truc ?!)]]
* 18/08 [Crop-Circle] [[Crop Circles:010814_Chilbolton|L'exemple surprenant de Chilbolton: le fin mot de l'histoire ?]] [[Notes]]
* 16/08 [Meta] [[Crop Circles|mesure de la complexité et contexte d'élaboration, un axe d'analyse]]
</div>

<table><tr><td bgcolor=#000000 align="center">
[[image:2001-1.jpg]]

 
Nous recevons tous au berceau les croyances de notre tribu en tatouage ; la marque peut sembler superficielle, elle est cependant profonde. S'accrocher à celle-ci, c'est rester prisonnier de l'ignorance, une nuit de l'esprit, qui n'a ni lune ni étoiles.<a href="http://www.u-sphere.com/index.php?title=Posture_face_au_savoir"> quelle posture adopter face au savoir ?</a>

</td></tr>
</table>

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=== Informations complémentaires ===
Si vous souhaitez participer à cette communauté d'échange vous pouvez également nous retrouver sur la [http://fr.groups.yahoo.com/group/meta_sciences/ liste de diffusion "meta-sciences"]
Vous trouverez ici de l'information sur comment créer [[Aide:Accueil|U-Sphere:Aide]] des pages.
Il ne s'agit pas ici d'avoir la prétention de "décoder" ou d'asséner quelques vérités que ce soient sur les crops-circles mais d'apporter quelques pistes de réflexion s'intégrant dans un ensemble plus vaste traité par U-Sphère. 

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Géolocalisation des crops-circles

2010-01-06T16:47:12Z

88.188.81.35: /* Civilisation de Hallstatt */

__NOTOC__
=== Chronologie de la diffusion des crops circles ===

Au début, les formations se concentrent en majorité - 98 % des cas- sur les collines crayeuses du Wiltshire et du Hampshire, régions encore imprégnées des anciens cérémonials de l’âge du Bronze, comme [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Silbury_Hill|Silbury Hill]], la plus haute colline préhistorique artificielle d’Europe, ou les sites mégalithiques d’[[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Avebury|Avebury]] et de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Stonehenge|Stonehenge]], sites qui connurent, dans les années 70, une recrudescence d’observations d’ovnis.

Telle une épidémie, les crop-circles se répandent ensuite dans tout le sud-ouest, le pays de Galles, puis le Norfolk et l’Ecosse. Elles gagnent les USA, le Canada, le Mexique, le Brésil, l’Australie, l’Afrique du Sud et le Japon où, en octobre 1990, sont repérés plusieurs cercles dont certains entourés d’un anneau près du site archéologique de Yoshinogari, dans l’île de Kyushu. Elles atteignent -timidement- l’Europe. La Suisse revendique son premier crop-circle à Klein-Gümmenen, dans le canton de Bernes, en 1993; fin janvier 1997, un cercle- de 8,50m de diamètre- d’herbe brûlée et couchée en spirale, flanqué de trois groupes de trois petits cercles apparaît en plein centre de Munich, dans le parc Luitpold. Le phénomène ne se contente pas de s’étendre, il évolue et, au fil des ans, atteint un niveau stupéfiant de complexité. Les cercles sont alignés, éparpillés, disposés en crosse, reliés à d’autres par de belles droites, agrémentés de triangles, d’haltères, de clés, de pinces, de rectangles, enclos à l’intérieur d’une série d’anneaux concentriques.

=== Cartes de répartition (résultats préliminaires) ===

Voici une projection des crops-circles que je me suis amusé à faire, (la partie la plus ludique du travail en cours sur la base de données). Elle porte pour l'essentiel sur la période 2000-2007, c'est à dire sur les nouvelles données en cours de saisie. Ces résultats sont très préliminaires, encore assez imprécis et incomplets du fait de leur nouveauté(1).

{|-
|valign="top"|[[image:Crops-europe.jpg|thumb|300px|Années 2000 à 2007. Couverture de l'Europe. L'Italie, la Suisse, l'Allemagne, les Pays bas, l'Autriche, la Pologne sont essentiellement touchés. A quelques exceptions près, la France et l'Espagne sont quasiment épargnées: peut-être un biais lié au processus de collecte ayant nourrit la base ? Et sinon pourquoi ?]]
|valign="top"|[[image:Crops-US.jpg|thumb|300px|Années 2000 à 2007. Couverture de l'Amérique du nord: USA et Canada.]]
|valign="top"|[[image:Crops-UK.jpg|thumb|300px|Années 2000 à 2007. Zoom sur l'Angleterre. La répartition des crops-circles suit une elipse dont Londres serait - très approximativement - l'un des foyers. Sur cette carte ont été également reportés (triangles noirs) 1700 sites couvrant la période du néolithique à l'âge de fer, soit 4400 années de la préhistoire britanique (cf. http://intarch.ac.uk/journal/issue11/bristow_index.html).]]
|}

=== Commentaires et "pré-analyse" ===

Dans le cadre de ces résultats partiels :

===== 1. Pays concernés =====

Les pays concernés par le phénomène sont essentiellement anglophones ou bien appartiennent à l'europe centrale. Aucune autre région du monde n'est affectée hormis le Mexique (1 cas) et l'Australie (2 cas). C'est tout dire des "préférences régionales" et du "background culturel", largement occidental, du phénomène ! Et, contrairement à ce que l'on entend parfois, le phénomène n'est pas réellement "mondialisé".

===== 2. Découpage culturel, obstacles environnementaux =====

La répartition des crops-circles au sein même des pays apparait assez singulière: les crops-circles semblent suivre les frontières étatiques actuelles. Ce phénomène est sensible notamment pour : l'Italie, la Suisse, la Belgique, l'Allemagne, l'Autriche et la Pologne. De la à considérer que les auteurs humains agissent en terre culturelle connue, ce serait tout à fait logique. 

A noter que ce sont peut-être également les frontières naturelles qui font obstacle aux crop-circle makers. Les frontières étatiques et naturelles étant souvent liées.

===== 3. Corrélations géochronologiques =====

Pour rappel, nous vérifions l'hypothèse que les crops circles "rejouent" l'histoire ancienne de l'humanité. C'est à dire, qu'il existerait une [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|corrélation entre la date (pré-)(proto-)historique d'émergence des symboles dessinés par les crops circles et la datation des sites archéologiques près desquels, en général, ils se produisent. En outre, il existerait aussi un lien entre l'année de production du crop-circle et la période de l'histoire de l'humanité décrite]]. C'est à dire, pour des crops des années 2000 à 2007 nous couvrons une période allant de l'année -3507 à l'année -353: chaque année réelle qui s'écoule correspond à un avancement de 394,27 années dans la chronologie rejouée par les crops-circles.

Dans le cadre de cette hypothèse, les crops-circles sont vus comme des "marqueurs" spirituels et religieux en rapport avec l'espace et le temps. Les sites près desquels ils se produisent ont en effet un lien étroit avec la reconnaissance par l'homme de sa dimension métaphysique et spirituelle, de sa place dans l'univers et des progrès qu'il effectue dans ce domaine.

{|-
|[[image:Chronologie-europe.png|frame|De -3507 à -353 : les périodes de l'age de cuivre, de bronze, puis de fer sont couvertes.]]
|}

Si nous comparons l'aire de répartition géographique des crops circles avec celle des civilisations des époques qui seraient liées (2), voici des corrélations envisageables:

{|-
|valign="top"|[[image:Crops-europe-neolithique.jpg|thumb|300px|1. '''3500-1800 BC : Age de cuivre, Megalithique, Age du bronze.''' Présence d'une culture pré-celtique. Des sépultures découvertes en Basse-Autriche attestent une occupation humaine dès le IIIe millénaire av. JC. Au I er millénaire s'est développée la « civilisation de Hallstatt» qui se poursuit jusqu'à la naissance de l'age de fer. Les civilisations mégalithiques semblent peu ou pas concernées par le phénomène.]]
|valign="top"|[[image:Crops-europe-bronze.jpg|thumb|300px|2. '''2500-800 BC : Age du bronze et Age du fer''' en Europe centrale, et les cultures centrées sur les crops circles. Si l'on excepte l'angletterre, la culture des [http://en.wikipedia.org/wiki/Urnfield_culture champs d'urnes] (urnfield) est celle qui reproduit le mieux la quasi-totalité de l'aire géographique européenne couverte par les crops-circles.]]
|}

===== 4. Remarques diverses =====

* Une des cultures les mieux représentées dans l'espace gégographique couvert par les crops circles est celle des urnes. Les individus de cette culture avaient pour tradition d'enterrer ses morts dans de grandes urnes. Les cultures celtiques (et centralement, Hallstat), corrélairement druidique, tiennent également une place importante.

* Hormis l'angletterre du sud qui cumule les caractéristiques culturelles, les régions mégalithiques sont "ignorées" (en violet sur la première carte ci-dessus), ainsi que l'espagne.
** Pourquoi ?
** Y a t-il des spécificités liées aux bassins culturels retenus ? (un rapport plus fort à l'agriculture, la terre, la religion ?)

===== 5. Retro-vérification =====

Pour consolider ce résultat, il est aussi intéressant de faire le travail inverse et de se demander si les symboles laissés par les civilisations désignées sont bien présents dans les crops circles.

Et pour commencer, il faudrait pour chaque civilisation relever les éléments et marques symboliques caractéristiques laissées. Voir ci-après.

=== Civilisations Européennes sus-cités ===

{| WIDTH="100%" style="background-color: #F3F3FF; border: solid 1px #D6D6FF; " valign="top"|-
|
====[http://fr.wikipedia.org/wiki/Civilisation_de_Hallstatt Civilisation de Hallstatt]====

Par exemple, qu'en est-il de la civilisation de Hallstatt ? Elle semble occuper une place assez centrale dans notre chronologie.

* Hallstatt A : de -1200 à -1100, âge du bronze final,
* Hallstatt B : de -1100 à -800, âge du bronze final,
* Hallstatt C : de -800 à -700, première période de l'âge du fer,
* Hallstatt D : de -700 à -500.

En recherchant "[http://images.google.com/images?gbv=2&svnum=10&hl=en&q=Hallstatt+symbols&btnG=Search+Images Hallstat symbols]", sur google, on trouvera par exemple ce site appelé [http://www.nemea-goddess-center.at/en/symbols/symbols.htm "centre de la Déesse Nemea"]. Il présente un mouvement qui semble avoir développé une pratique spirituelle autour d'une ancienne déesse celtique (!). Les symboles utilisé par ce site rappellent ceux de la mythologie des crops circles. Et même si ces données ne peuvent servir de point de comparaison, en l'occurence:

[[image:Symbols vesica.jpg]] VESICA PISCIS. Elemental form of the Goddess, gateway, first division of the arch-egg, female genitals. 
[[image:Symbols triskele.jpg]] TRISKELE. Mother-Goddess, reincarnation, birth, sun fire, magic 3x3. 
[[image:Symbols triqueta.jpg]] TRIQUETA. Three folded Goddess, Maiden-Mother-Crone, the magic of the Three, body-soul-mind. 
[[image:Symbols penta.jpg]]PENTAGRAM. The Goddess, the life, the woman, strong protection sign. 
[[image:Symbols mondzeichen.jpg]] MOONSIGN. Selene & Inanna, all phases of the moon and their magic. 
[[image:Symbols mondinyoni.jpg]] MOON - YONI. My vision of the Moon in all Her phases, yoni of the Goddess. 
[[image:Symbols maze.jpg]] MAZE. Labyrinth of the Earth-Mother, meditative exercise for eyes and fingers, walk able sign in the landscape. 
[[image:Symbols grmutter.jpg]] GREAT MOTHER. My vision of the Goddess as an Arch-Mother. 
[[image:Symbols doppelspiral.jpg]] DOUBLE SPIRAL. Symbol of the eternal cycles of life & death, Hallstatt-Symbol, sign of protection. 
[[image:Symbols brighids cross.jpg]] BRIGHIDS CROSS. The eternal turning of the wheel of the year, rotation of the Sun, activity, movement, Brighids protection and blessing. 
|}

{| WIDTH="100%" style="background-color: #F3F3FF; border: solid 1px #D6D6FF; " valign="top"|-
|

====[http://en.wikipedia.org/wiki/Unetice_culture Culture Unetice (Aunjetitz)]====

* A1: -2300 à -1950 : poignards triangulaires, haches plates, flèches en silex
* A2: -1950 à -1700: poignards avec poignée en métal, hallebardes, épingles à tête ronde perforée, bracelets.
|}
 
----
(1) pour réaliser ces cartes je me suis appuyé sur une API de google permettant de géolocaliser automatiquement une adresse. Or, la fonction utilisée se trompe parfois et d'autres fois ne renvoie rien ! A ce stade, n'ayant pas validé les résultats produits, il vaut mieux rester prudent...

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T10:23:15Z

88.188.81.35: /* Chronologie plus ancienne (et plus approximative) */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné. Les autres résultats demeurent très bons.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. En rouge, la fonction de répartition des crops circles calculée avec [[Image:mu.png]] = 08/07/08 et [[Image:sigma.png]] = 30. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente un résultat de l'algorithme de convergence utilisé. Sur le principe, dans ce tableau, chaque case présente le taux d'erreur entre la réalité observable (points bleus du graphe précédent) et la modélisation proposée (courbe rouge, soit fonction de répartition), et ce pour différentes valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]] testées. La zone verte correspond à une zone de convergence, au centre de laquelle se trouve la meilleure solution. Ces résultats sont obtenus à partir d'un ''n'' arbitrairement fixé, ''n'' étant le nombre théorique MAX de crops circles dans l'année (cf. remarque [2] ci-dessous). Ce qui revient à trouver la meilleure solution dans un espace à 3 inconnues.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos du nombre maximal de crops circles (variable ''n'')====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêtée au 09/07/09)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

===Années antérieures (chronologie plus approximative)===

Les éléments détaillés précédents sont à mettre en rapport avec cette chronologie :

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ '''La convergence des crops circles avec le temps présent est fin 2013 et non fin 2012 (qui l'aurait dit ?)''']]
|}

Mais aussi également, avec l'ensemble des symboles rattachables à un sens spirituel et/ou religieux et pouvant être "relativement" datables (reste à faire):

==== Crops circles de nature Historique/Religieuse/Spirituelle ====
<iframe src="data/grid.php?id_crop_type=2&largeur=9" width="904" height="500" frameborder="0"></iframe>
 ''note: la coloration verte de certaines des vignettes ci-dessus est dûe à la superoposition de la couleur bleue et jaune (deux types associés...)''

Voir les types de crops circles proposés sur [[U-Sphère_CropDB|cette page]].

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T10:22:41Z

88.188.81.35: /* Remarques à propos de la variable n */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné. Les autres résultats demeurent très bons.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. En rouge, la fonction de répartition des crops circles calculée avec [[Image:mu.png]] = 08/07/08 et [[Image:sigma.png]] = 30. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente un résultat de l'algorithme de convergence utilisé. Sur le principe, dans ce tableau, chaque case présente le taux d'erreur entre la réalité observable (points bleus du graphe précédent) et la modélisation proposée (courbe rouge, soit fonction de répartition), et ce pour différentes valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]] testées. La zone verte correspond à une zone de convergence, au centre de laquelle se trouve la meilleure solution. Ces résultats sont obtenus à partir d'un ''n'' arbitrairement fixé, ''n'' étant le nombre théorique MAX de crops circles dans l'année (cf. remarque [2] ci-dessous). Ce qui revient à trouver la meilleure solution dans un espace à 3 inconnues.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos du nombre maximal de crops circles (variable ''n'')====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêtée au 09/07/09)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

===Chronologie plus ancienne (et plus approximative)===

Les éléments détaillés précédents sont à mettre en rapport avec cette chronologie :

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ '''La convergence des crops circles avec le temps présent est fin 2013 et non fin 2012 (qui l'aurait dit ?)''']]
|}

Mais aussi également, avec l'ensemble des symboles rattachables à un sens spirituel et/ou religieux et pouvant être "relativement" datables (reste à faire):

==== Crops circles de nature Historique/Religieuse/Spirituelle ====
<iframe src="data/grid.php?id_crop_type=2&largeur=9" width="904" height="500" frameborder="0"></iframe>
 ''note: la coloration verte de certaines des vignettes ci-dessus est dûe à la superoposition de la couleur bleue et jaune (deux types associés...)''

Voir les types de crops circles proposés sur [[U-Sphère_CropDB|cette page]].

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T10:21:58Z

88.188.81.35: /* Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009) */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné. Les autres résultats demeurent très bons.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. En rouge, la fonction de répartition des crops circles calculée avec [[Image:mu.png]] = 08/07/08 et [[Image:sigma.png]] = 30. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente un résultat de l'algorithme de convergence utilisé. Sur le principe, dans ce tableau, chaque case présente le taux d'erreur entre la réalité observable (points bleus du graphe précédent) et la modélisation proposée (courbe rouge, soit fonction de répartition), et ce pour différentes valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]] testées. La zone verte correspond à une zone de convergence, au centre de laquelle se trouve la meilleure solution. Ces résultats sont obtenus à partir d'un ''n'' arbitrairement fixé, ''n'' étant le nombre théorique MAX de crops circles dans l'année (cf. remarque [2] ci-dessous). Ce qui revient à trouver la meilleure solution dans un espace à 3 inconnues.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêtée au 09/07/09)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

===Chronologie plus ancienne (et plus approximative)===

Les éléments détaillés précédents sont à mettre en rapport avec cette chronologie :

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ '''La convergence des crops circles avec le temps présent est fin 2013 et non fin 2012 (qui l'aurait dit ?)''']]
|}

Mais aussi également, avec l'ensemble des symboles rattachables à un sens spirituel et/ou religieux et pouvant être "relativement" datables (reste à faire):

==== Crops circles de nature Historique/Religieuse/Spirituelle ====
<iframe src="data/grid.php?id_crop_type=2&largeur=9" width="904" height="500" frameborder="0"></iframe>
 ''note: la coloration verte de certaines des vignettes ci-dessus est dûe à la superoposition de la couleur bleue et jaune (deux types associés...)''

Voir les types de crops circles proposés sur [[U-Sphère_CropDB|cette page]].

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T10:20:14Z

88.188.81.35: /* Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné. Les autres résultats demeurent très bons.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. En rouge, la fonction de répartition des crops circles calculée avec [[Image:mu.png]] = 08/07/08 et [[Image:sigma.png]] = 30. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente un résultat de l'algorithme de convergence utilisé. Sur le principe, dans ce tableau, chaque case présente le taux d'erreur entre la réalité observable (points bleus du graphe précédent) et la modélisation proposée (courbe rouge, soit fonction de répartition), et ce pour différentes valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]] testées. La zone verte correspond à une zone de convergence, au centre de laquelle se trouve la meilleure solution. Ces résultats sont obtenus à partir d'un ''n'' arbitrairement fixé, ''n'' étant le nombre théorique MAX de crops circles dans l'année (cf. remarque [2] ci-dessous). Ce qui revient à trouver la meilleure solution dans un espace à 3 inconnues.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

===Chronologie plus ancienne (et plus approximative)===

Les éléments détaillés précédents sont à mettre en rapport avec cette chronologie :

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ '''La convergence des crops circles avec le temps présent est fin 2013 et non fin 2012 (qui l'aurait dit ?)''']]
|}

Mais aussi également, avec l'ensemble des symboles rattachables à un sens spirituel et/ou religieux et pouvant être "relativement" datables (reste à faire):

==== Crops circles de nature Historique/Religieuse/Spirituelle ====
<iframe src="data/grid.php?id_crop_type=2&largeur=9" width="904" height="500" frameborder="0"></iframe>
 ''note: la coloration verte de certaines des vignettes ci-dessus est dûe à la superoposition de la couleur bleue et jaune (deux types associés...)''

Voir les types de crops circles proposés sur [[U-Sphère_CropDB|cette page]].

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T10:19:07Z

88.188.81.35: /* Chronologie pour l'année 2008 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. En rouge, la fonction de répartition des crops circles calculée avec [[Image:mu.png]] = 08/07/08 et [[Image:sigma.png]] = 30. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente un résultat de l'algorithme de convergence utilisé. Sur le principe, dans ce tableau, chaque case présente le taux d'erreur entre la réalité observable (points bleus du graphe précédent) et la modélisation proposée (courbe rouge, soit fonction de répartition), et ce pour différentes valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]] testées. La zone verte correspond à une zone de convergence, au centre de laquelle se trouve la meilleure solution. Ces résultats sont obtenus à partir d'un ''n'' arbitrairement fixé, ''n'' étant le nombre théorique MAX de crops circles dans l'année (cf. remarque [2] ci-dessous). Ce qui revient à trouver la meilleure solution dans un espace à 3 inconnues.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

===Chronologie plus ancienne (et plus approximative)===

Les éléments détaillés précédents sont à mettre en rapport avec cette chronologie :

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ '''La convergence des crops circles avec le temps présent est fin 2013 et non fin 2012 (qui l'aurait dit ?)''']]
|}

Mais aussi également, avec l'ensemble des symboles rattachables à un sens spirituel et/ou religieux et pouvant être "relativement" datables (reste à faire):

==== Crops circles de nature Historique/Religieuse/Spirituelle ====
<iframe src="data/grid.php?id_crop_type=2&largeur=9" width="904" height="500" frameborder="0"></iframe>
 ''note: la coloration verte de certaines des vignettes ci-dessus est dûe à la superoposition de la couleur bleue et jaune (deux types associés...)''

Voir les types de crops circles proposés sur [[U-Sphère_CropDB|cette page]].

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T10:15:42Z

88.188.81.35: /* Chronologie pour l'année 2008 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. En rouge, la fonction de répartition des crops circles calculée avec [[Image:mu.png]] = 08/07/08 et [[Image:sigma.png]] = 30. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente un résultat de l'algorithme de convergence utilisé. Sur le principe, dans ce tableau, chaque case présente le taux d'erreur entre la réalité observable (points bleus du graphe précédent) et la modélisation proposée (courbe rouge, soit fonction de répartition), et ce pour différentes valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]] testées. La zone verte correspond à une zone de convergence, au centre de laquelle se trouve la meilleure solution. Ces résultats sont obtenus à partir d'un ''n'' choisi, ''n'' étant le nombre théorique MAX de crops circles dans l'année (cf. remarque [2] ci-dessous). Il faut donc également balayer un espace suffisamment grand pour ''n'' afin de trouver la meilleure convergence.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

===Chronologie plus ancienne (et plus approximative)===

Les éléments détaillés précédents sont à mettre en rapport avec cette chronologie :

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ '''La convergence des crops circles avec le temps présent est fin 2013 et non fin 2012 (qui l'aurait dit ?)''']]
|}

Mais aussi également, avec l'ensemble des symboles rattachables à un sens spirituel et/ou religieux et pouvant être "relativement" datables (reste à faire):

==== Crops circles de nature Historique/Religieuse/Spirituelle ====
<iframe src="data/grid.php?id_crop_type=2&largeur=9" width="904" height="500" frameborder="0"></iframe>
 ''note: la coloration verte de certaines des vignettes ci-dessus est dûe à la superoposition de la couleur bleue et jaune (deux types associés...)''

Voir les types de crops circles proposés sur [[U-Sphère_CropDB|cette page]].

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T10:15:06Z

88.188.81.35: /* Chronologie pour l'année 2008 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. En rouge, la fonction de répartition des crops circles calculée avec [[Image:mu.png]] = 08/07/08 et [[Image:sigma.png]] = 30. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente un résultat de l'algorithme de convergence utilisé. Sur le principe, dans ce tableau, chaque case présente le taux d'erreur entre la réalité observable (courbe bleue) et la modélisation proposée (courbe rouge, soit fonction de répartition), et ce pour différentes valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]] testées. La zone verte correspond à une zone de convergence, au centre de laquelle se trouve la meilleure solution. Ces résultats sont obtenus à partir d'un ''n'' choisi, ''n'' étant le nombre théorique MAX de crops circles dans l'année (cf. remarque [2] ci-dessous). Il faut donc également balayer un espace suffisamment grand pour ''n'' afin de trouver la meilleure convergence.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

===Chronologie plus ancienne (et plus approximative)===

Les éléments détaillés précédents sont à mettre en rapport avec cette chronologie :

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ '''La convergence des crops circles avec le temps présent est fin 2013 et non fin 2012 (qui l'aurait dit ?)''']]
|}

Mais aussi également, avec l'ensemble des symboles rattachables à un sens spirituel et/ou religieux et pouvant être "relativement" datables (reste à faire):

==== Crops circles de nature Historique/Religieuse/Spirituelle ====
<iframe src="data/grid.php?id_crop_type=2&largeur=9" width="904" height="500" frameborder="0"></iframe>
 ''note: la coloration verte de certaines des vignettes ci-dessus est dûe à la superoposition de la couleur bleue et jaune (deux types associés...)''

Voir les types de crops circles proposés sur [[U-Sphère_CropDB|cette page]].

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T10:08:38Z

88.188.81.35: /* Chronologie pour l'année 2008 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. En rouge, la fonction de répartition des crops circles calculée avec [[Image:mu.png]] = 08/07/08 et [[Image:sigma.png]] = 30. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

===Chronologie plus ancienne (et plus approximative)===

Les éléments détaillés précédents sont à mettre en rapport avec cette chronologie :

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ '''La convergence des crops circles avec le temps présent est fin 2013 et non fin 2012 (qui l'aurait dit ?)''']]
|}

Mais aussi également, avec l'ensemble des symboles rattachables à un sens spirituel et/ou religieux et pouvant être "relativement" datables (reste à faire):

==== Crops circles de nature Historique/Religieuse/Spirituelle ====
<iframe src="data/grid.php?id_crop_type=2&largeur=9" width="904" height="500" frameborder="0"></iframe>
 ''note: la coloration verte de certaines des vignettes ci-dessus est dûe à la superoposition de la couleur bleue et jaune (deux types associés...)''

Voir les types de crops circles proposés sur [[U-Sphère_CropDB|cette page]].

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T10:05:24Z

88.188.81.35: /* Chronologie plus ancienne (et plus approximative) */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

===Chronologie plus ancienne (et plus approximative)===

Les éléments détaillés précédents sont à mettre en rapport avec cette chronologie :

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ '''La convergence des crops circles avec le temps présent est fin 2013 et non fin 2012 (qui l'aurait dit ?)''']]
|}

Mais aussi également, avec l'ensemble des symboles rattachables à un sens spirituel et/ou religieux et pouvant être "relativement" datables (reste à faire):

==== Crops circles de nature Historique/Religieuse/Spirituelle ====
<iframe src="data/grid.php?id_crop_type=2&largeur=9" width="904" height="500" frameborder="0"></iframe>
 ''note: la coloration verte de certaines des vignettes ci-dessus est dûe à la superoposition de la couleur bleue et jaune (deux types associés...)''

Voir les types de crops circles proposés sur [[U-Sphère_CropDB|cette page]].

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T10:04:47Z

88.188.81.35: /* Chronologie plus ancienne (et plus approximative) */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

===Chronologie plus ancienne (et plus approximative)===

Les éléments détaillés précédents sont à mettre en rapport avec cette chronologie :

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ '''La convergence des crops circles avec le temps présent est fin 2013 et non en 2012 !''']]
|}

Mais aussi également, avec l'ensemble des symboles rattachables à un sens spirituel et/ou religieux et pouvant être "relativement" datables (reste à faire):

==== Crops circles de nature Historique/Religieuse/Spirituelle ====
<iframe src="data/grid.php?id_crop_type=2&largeur=9" width="904" height="500" frameborder="0"></iframe>
 ''note: la coloration verte de certaines des vignettes ci-dessus est dûe à la superoposition de la couleur bleue et jaune (deux types associés...)''

Voir les types de crops circles proposés sur [[U-Sphère_CropDB|cette page]].

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T10:03:39Z

88.188.81.35: /* Chronologie plus ancienne (et plus approximative) */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

===Chronologie plus ancienne (et plus approximative)===

Les éléments détaillés précédents sont à mettre en rapport avec cette chronologie :

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ '''La convergence des crops circles avec le temps présent est fin 2013 et non en 2012 !''']]
|}

Ainsi que l'ensemble des symboles rattachables à un sens spirituel et/ou religieux et pouvant être (possiblement) plus facilement datables (restant à faire):

==== Crops circles de nature Historique/Religieuse/Spirituelle ====
<iframe src="data/grid.php?id_crop_type=2&largeur=9" width="904" height="500" frameborder="0"></iframe>
 ''note: la coloration verte de certaines des vignettes ci-dessus est dûe à la superoposition de la couleur bleue et jaune (deux types associés...)''

Voir les types de crops circles proposés sur [[U-Sphère_CropDB|cette page]].

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T10:02:55Z

88.188.81.35: /* Conclusion */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

===Chronologie plus ancienne (et plus approximative)===

Les éléments détaillés précédents sont à mettre en rapport avec cette chronologie :

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ La convergence est fin 2013 non en 2012]]
|}

Ainsi que l'ensemble des symboles rattachables à un sens spirituel et/ou religieux et pouvant être (possiblement) plus facilement datables (restant à faire):

==== Crops circles de nature Historique/Religieuse/Spirituelle ====
<iframe src="data/grid.php?id_crop_type=2&largeur=9" width="904" height="500" frameborder="0"></iframe>
 ''note: la coloration verte de certaines des vignettes ci-dessus est dûe à la superoposition de la couleur bleue et jaune (deux types associés...)''

Voir les types de crops circles proposés sur [[U-Sphère_CropDB|cette page]].

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:58:27Z

88.188.81.35: /* Et toujours une chronologie plus ancienne et plus approximative */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:58:01Z

88.188.81.35: /* Conclusion */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

====Et toujours une chronologie plus ancienne et plus approximative====

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ La convergence est fin 2013 non en 2012]]
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

==Références ==

A propos de l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté des articles):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]]. Fondation de l'hypothèse : protohistoire, jusqu'à la saison 2008,
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions.
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]. Scénario générique et l'hypothèse José Argüelles.

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:56:05Z

88.188.81.35: /* Année 2009 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

====Et toujours une chronologie plus ancienne et plus approximative====

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ La convergence est fin 2013 non en 2012]]
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:55:00Z

88.188.81.35: /* Année 2009 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?

{|
|[[image:CropProgression2008b.png|frame|Toujours ce vieux schéma proposé: il est possible de parler de [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Corr.C3.A9lations_.21|convergence chronologique]] puisque le scénario réalisé par les crops circles rejoindra le temps présent en 2012/2013. Deux points remarquables ici: 1/ les rappels entre les symboles générés par les crops circles et le calendrier de José Arguelles (en bas) (d'où [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|l'hypothèse JA]]), 2/ La convergence est fin 2013 non en 2012]]
|}

'''Références sur l'établissement de la chronologie (par ordre d'ancienneté):'''
* (1) [[Crop Circles et protohistoire humaine]], (protohistoire, jusqu'à la saison 2008),
* (2) [[Chronologie des Crops Circles]], éléments de précisions
* (3) [[Crop_circles:_impossibles_sc%C3%A9narios|Impossibles scénarios]]

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

Crop-Circles

2009-07-16T09:48:22Z

88.188.81.35:

__NOTOC__ __NOEDITSECTION__
{| style="width:100%;"
|colspan = "2" |
|-
|style="vertical-align:top" |
<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#efffef; align:right;">
== Bienvenue sur la page des Crops-Circles d'U-Sphere ! ==

[[Image:CropCircleSwirl.jpg|thumb|right|200px|Un crop circle est généralement constitué d'une série de cercles. Pour [http://maps.google.co.uk/maps?f=q&hl=en&t=k&ll=53.531741,-1.356506&spn=0.001476,0.00309&t=k observer un crop circle sur Google Map].]]

[[Image:Earth_lotus.png|60px|left]] [http://www.u-sphere.com U-Sphere] traite des relations entre l'homme et son environnement. De l'acceptation de l'inconnu et l'intégration de nouvelles connaissances: comment l'homme peut-il modifier ses croyances pour mieux communiquer et s'intégrer dans les sphères informationnelles qui l'environnent?
 
Les [[Crop Circles]] (ou agroglyphes) semblent participer à cette mutation intellectuelle en ce qu'ils nous interrogent sur plusieurs niveaux de réalité : celle coincidant avec la nature de leur conception, celle traitant du message que les auteurs ont bien souhaité nous faire passer, et celle des concepteurs eux-mêmes, à l'instar du monolithe de 2001.

[[Image:All_crops_2_10.png|thumb|200px|[[image:Database.gif]] Exemple d'une série d'images générées par une requête dans la [[U-Sph%C3%A8re_CropDB|base de données collaborative d'U-Sphere]]]]
Le premier article scientifique sur le sujet fut publié le 29 juillet 1880 (volume 22, pp 290-291) dans la célèbre revue Nature. Il rapportait la découverte en Angleterre d’un champ constellé de cercles dans le Surrey. Aujourd’hui, plus de 350 cas dits « historiques » ou « précurseurs » ( cercles apparus avant 1980 ) ont été enregistrés par des organisations telles que '''The International Crop Circles Archives''' (ICCA). A partir de 1980, les cercles dans les blés commencèrent à attirer l’attention de scientifiques et de chercheurs tels que Pat Delgado ou Colin Andrews.

Depuis, les données enregistrées sur ce phénomène n’ont cessé de s’enrichir. Nous avons affaire ici non seulement à de simples cercles mais aussi à des figures de plus en plus compliquées. En 1990, cette évolution a franchi un stade évolutif majeur lorsque des formations ressemblant à des pictogrammes et dépassant les 100 mètres de long sont apparues dans les comtés de Wiltshire et du Hampshire, au sud de l’Angleterre. Depuis- et pour une raison encore inconnue- ce phénomène à caractère annuel démontre une [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Complexité complexification] croissante doublée d’un nombre d’apparitions en constante augmentation. Depuis près de 30 ans, cet énigmatique phénomène, loin de décliner, a pris une véritable ampleur (en 1980, on dénombre 30 cas, en 1985, plus de 100, en 1988, plus de 300, en 1990, plus de 1000). </div>
|}

{| style="width:100%;"
|colspan = "2" |
<div style="margin:0; border:1px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#fffafa; align:left; margin-top:10px;">
=='''Liste des derniers articles'''==
=== 2009 ===
* 08/07 [Meta] [[Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles]]: un rapprochement d'une date passée à 10^-3 année près ?
* 06/07 [Crop-Circle] [[Synchronicite et predictions]] avec l'apôtre Saint-Jean (de l'apocalypse ?)
* 15/04 [Crop-Circle] [[Elements de chronologie sur les Crops Circles]] (non terminé)
* 08/04 [Crop-Circle] [[Les quatre gardiens célestes]] - rêve et mise à l'épreuve du modèle prédictif des crops circles.

=== 2008 ===
* 17/11 [Crop-Circle] [[Crop-circle_de_Valence#Aspects_Electromagn.C3.A9tiques|Bilan mesures CEM Valence]]
* 10/11 [Crop-Circle] [[Crop-circle de Valence: rapport d'expertise électromagnétique, domaine IR]]
* 09/09 [Meta] [[Chronologie des Crops Circles]]: éléments de précision
* 08/09 [Crop-Circle] [[Etchilhampton Hill, Wiltshire, Crop circle en forme de croix]] : "prédiction" réalisée !
* 25/07 [Crop-Circle] [[Crop-circle de Valence|Valence-Est]]: propositions pour des éléments d'analyse symbolique
** 31/07 Ajout de [[Crop-circle_de_Valence#Annexes|trois courtes annexes]]
** 21/08 Ajout d'une section sur les [[Crop-circle_de_Valence#Aspects_Electromagn.C3.A9tiques|mesures et hypothèses électromagnétiques]]
* 06/07 [Meta] [[Basculement brutal du climat à la fin de la dernière ère glaciaire]], Holocène et Crops-Circles.
* 01/07 [Crop-Circle] [[Cube du metatron et géométrie du sacré]] : Platon à la rescousse.
* 20/06 [Crop-Circle] [[Constante d'Archimède]] : convergence chronologique proposée sur U-sphère

=== 2007 ===

* 11/11 [Symbole] [[Hunab Ku]] : petite discussion sur le sens de ce symbole Maya, la nature de sa forme particulière. Eléments inédits ?
* 10/11 [Meta] [[Géolocalisation des crops-circles]] : résultats préliminaires (cartes de répartition des crops-circles) et [[Avancement0710|avancement]].
* 27/09 [Meta] [[Crop circles: impossibles scénarios]] et l’hypothèse José Argüelles.
* 26/09 [Base de données] [[U-Sph%C3%A8re_CropDB|Mise en place d'une mini-base de données collaborative sur les crops circles]]
* 29/08 [Crop-Circle] [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|Le crop circle dit "du jour du jugement dernier" (Doomsday Crop Circle)]]: "Tic Tac, comment le temps est-il compté ?"
** 03/09 [Histoire] [[Calendriers Maya et Aztèque]]
* [Meta] [MàJ le 22/08] 17/08 [[Crop Circles et protohistoire humaine|Les Crop Circles nous repassent le film de la protohistoire de l'homme]] (la suite arrive) 
** [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Th.C3.A9orie_du_compte_.C3.A0_rebours|Hypothèse du compte à rebours]]. "Tic Tac, le temps est compté!"
*** [MàJ le 23/08][[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Chiffre_6_m.C3.A9so-am.C3.A9ricain_et_le_grand_cycle_des_13_baktuns|Grand cycle des 13 baktuns, (qu'est ce que c'est que ce truc ?!)]]
* 18/08 [Crop-Circle] [[Crop Circles:010814_Chilbolton|L'exemple surprenant de Chilbolton: le fin mot de l'histoire ?]] [[Notes]]
* 16/08 [Meta] [[Crop Circles|mesure de la complexité et contexte d'élaboration, un axe d'analyse]]
</div>

<table><tr><td bgcolor=#000000 align="center">
[[image:2001-1.jpg]]

 
Nous recevons tous au berceau les croyances de notre tribu en tatouage ; la marque peut sembler superficielle, elle est cependant profonde. S'accrocher à celle-ci, c'est rester prisonnier de l'ignorance, une nuit de l'esprit, qui n'a ni lune ni étoiles.<a href="http://www.u-sphere.com/index.php?title=Posture_face_au_savoir"> quelle posture adopter face au savoir ?</a>

</td></tr>
</table>

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#f5fffa; align:right;">
=== Informations complémentaires ===
Si vous souhaitez participer à cette communauté d'échange vous pouvez également nous retrouver sur la [http://fr.groups.yahoo.com/group/meta_sciences/ liste de diffusion "meta-sciences"]
Vous trouverez ici de l'information sur comment créer [[Aide:Accueil|U-Sphere:Aide]] des pages.
Il ne s'agit pas ici d'avoir la prétention de "décoder" ou d'asséner quelques vérités que ce soient sur les crops-circles mais d'apporter quelques pistes de réflexion s'intégrant dans un ensemble plus vaste traité par U-Sphère. 

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[[image:E-mail.jpg]] michael.vaillant()free.fr
</div>
 
[[image:Crops1.jpg|Frame|center]]
 
<center>'''Cet espace, un wiki, est libre et modifiable à volonté: il est le vôtre !'''</center>

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:46:28Z

88.188.81.35: /* Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat est suffisamment surprenant pour mériter d'être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:46:03Z

88.188.81.35: /* Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après). Toutefois, le résultat suffisamment surprenant pour être souligné.

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:45:12Z

88.188.81.35: /* Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Titre est assez provocateur, car cette précision avancée n'est vérifiée que pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Sur le fond, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles proposée dans ces pages, qui bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ? Possiblement, oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:37:43Z

88.188.81.35: /* Conclusion */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres retenus, ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)…

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:36:34Z

88.188.81.35: /* Chronologie pour l'année 2009 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 (arrêté provisoirement le 9 juillet 2009)====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (09/07/09)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (09/07/09) ]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres de la saison (milieu de saison, durée de saison), ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)… J’avoue que là, ça me « scotche ».

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:35:21Z

88.188.81.35: /* Chronologie pour l'année 2009 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 ====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données "ouvert".

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition provisoire des crops circles (10 juillet 2009)]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé (10 juillet 2009).]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Bien sûr, ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles données.

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres de la saison (milieu de saison, durée de saison), ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)… J’avoue que là, ça me « scotche ».

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:33:33Z

88.188.81.35: /* Chronologie pour l'année 2009 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 ====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données ouvert.

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition des crops circles. ]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé.]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres (provisoires) suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

Ces valeurs devront être consolidées au fur et à mesure de la réception de nouvelles "données environnementales".

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres de la saison (milieu de saison, durée de saison), ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)… J’avoue que là, ça me « scotche ».

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:32:12Z

88.188.81.35: /* Chronologie pour l'année 2008 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Notez que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">

====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 ====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données ouvert.

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition des crops circles. ]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé.]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01''' (le hasard peut-être, mais ce n'est pas une blague!)
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres de la saison (milieu de saison, durée de saison), ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)… J’avoue que là, ça me « scotche ».

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:31:21Z

88.188.81.35: /* Comment rendre la méthode plus fiable ? */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total (observable) de crop-circles''' (cf. remarque [2] ci-dessous à propos du nombre maximal de crops circles).

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Noter que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">
====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 ====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données ouvert.

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition des crops circles. ]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé.]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01''' (le hasard peut-être, mais ce n'est pas une blague!)
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres de la saison (milieu de saison, durée de saison), ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)… J’avoue que là, ça me « scotche ».

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:29:32Z

88.188.81.35: /* Remarques à propos de la variable n */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total de crop-circles'''.

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Noter que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">
====Remarques à propos de la variable ''n''====

[1] ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

[2] sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient pas directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 ====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données ouvert.

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition des crops circles. ]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé.]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01''' (le hasard peut-être, mais ce n'est pas une blague!)
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres de la saison (milieu de saison, durée de saison), ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)… J’avoue que là, ça me « scotche ».

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:28:14Z

88.188.81.35: /* Remarques à propos de la variable n */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total de crop-circles'''.

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Noter que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">
====Remarques à propos de la variable ''n''====

* ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel (= observable).

* sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient plus directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 ====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données ouvert.

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition des crops circles. ]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé.]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01''' (le hasard peut-être, mais ce n'est pas une blague!)
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres de la saison (milieu de saison, durée de saison), ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)… J’avoue que là, ça me « scotche ».

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:27:36Z

88.188.81.35: /* Remarques à propos de la variable n */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total de crop-circles'''.

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Noter que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#dfdfff; align:right;">
====Remarques à propos de la variable ''n''====

* ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel.

* sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient plus directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).
</div>

==== Chronologie pour l'année 2009 ====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données ouvert.

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition des crops circles. ]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé.]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01''' (le hasard peut-être, mais ce n'est pas une blague!)
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres de la saison (milieu de saison, durée de saison), ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)… J’avoue que là, ça me « scotche ».

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:26:18Z

88.188.81.35: /* Chronologie pour l'année 2008 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total de crop-circles'''.

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Noter que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

====Remarques à propos de la variable ''n''====

* ''n'' est une valeur théorique, '''non réelle''', associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel.

* sur la méthode d'établissement par approximations successives de [[Image:sigma.png]] et [[Image:mu.png]] : quand bien même la variable ''n'' n'intervient plus directement dans le calcul de dates, elle reste implicitement cachée. En effet, il reste toujours nécessaire de poser une hypothèse sur le nombre MAXimal (et théorique) ''n'' de crops circles afin de pouvoir calculer le taux d'erreurs du modèle numérique par rapport à la réalité observée et ainsi de sélectionner le meilleur couple de solutions {[[Image:sigma.png]], [[Image:mu.png]]}. Il convient donc de rechercher ce meilleur couple pour l'ensemble des ''n'' "raisonnablement" possibles (par exemple, entre 0 et 300...).

==== Chronologie pour l'année 2009 ====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données ouvert.

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition des crops circles. ]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé.]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01''' (le hasard peut-être, mais ce n'est pas une blague!)
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres de la saison (milieu de saison, durée de saison), ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)… J’avoue que là, ça me « scotche ».

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:19:38Z

88.188.81.35: /* Conclusion */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total de crop-circles'''.

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Noter que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

'''Un mot à propos de la variable ''n'' ''': c'est une valeur théorique et non réelle associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel.

==== Chronologie pour l'année 2009 ====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données ouvert.

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition des crops circles. ]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé.]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01''' (le hasard peut-être, mais ce n'est pas une blague!)
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres de la saison (milieu de saison, durée de saison), ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)… J’avoue que là, ça me « scotche ».

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:15:27Z

88.188.81.35: /* Année 2007 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total de crop-circles'''.

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Noter que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

'''Un mot à propos de la variable ''n'' ''': c'est une valeur théorique et non réelle associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel.

==== Chronologie pour l'année 2009 ====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données ouvert.

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition des crops circles. ]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé.]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01''' (le hasard peut-être, mais ce n'est pas une blague!)
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" du Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres de la saison (milieu de saison, durée de saison), ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)… J’avoue que là, ça me « scotche ».

Méthodologie de calcul des dates passées associées aux Crops Circles

2009-07-16T09:14:47Z

88.188.81.35: /* Année 2007 */

===Méthodologie: un rapprochement de la date passée des crops circles à 10^-3 année près ? ===

Je sais … le titre est assez provocateur, car cette datation est vérifiée pour une seule journée : celle de la "naissance" de Jésus-Christ ! (voir ci-après).

Plus sérieusement, ce qui m’a conduit à écrire cet article, c’est que la méthodologie de calcul des dates pour les crops-circles, proposée dans ces pages et bien qu’en apparence assez satisfaisante, pose encore un problème de précision liée à la fiabilité des sources. Peut-on améliorer ce point ?
Je pense que oui.

Pour rappel, j’associe à chaque crop-circle présentant un symbole historique reconnaissable, une date précise dans l’histoire de l’humanité, fonction :

   '''1/''' de l’année pendant laquelle ce crop circle est survenu, 
      Il a été proposé que chaque année qui s’écoule voie l’avancement d’un baktun. Ce qui peut-être résumé par le tableau chronologique suivant : 
{|
|[[Image:Tableau_Baktuns_Crops-Circles.png|frame|La flèche bleue indique l'année 2009 et donc la période couverte par les crops circles va pour cette année de +41,67533 à +435,9343. Deux remarques sur ce tableau : 
1/ S'il y a bien 13 Baktuns dans une ère Maya, ils sont par contre numérotés à partir de 0. 
2/ '''le point de convergence n'est pas fin 2012, mais fin 2013'''. Il faut oser là :) Nous en reparlerons.]]
|}
   '''2/''' du numéro d’ordre de ce crop-circle dans l’année, 
   '''3/''' du nombre total de crops circles ayant lieu dans cette année là. 

Les points '''2/''' et '''3/''' permettant de calculer le temps échu proportionnellement à l’avancement dans la saison. Ce qui signifie, *en gros* que le premier crop-circle pour l’année 2009 devrait être associé à +41 ap. JC et le dernier à +435 ap. JC. 

[[Image:Faux_crop-circle.jpg|thumb|right|200px|Dans l’absolu aucun crop circle n’est ni « vrai » ni « faux ». Ce sont tous des ... crops circles. Ce débat n’a de sens que par rapport à un référentiel précis. Ici lorsque je parle de « faux » crops-circles je pense à ceux qui sont réalisés par des individus qui n’ont pas la même pragmatique de travail que celle supposée dans l'hypothèse historique : à savoir le respect d’une certaine chronologie et d’une approche philosophique basée sur la recherche d’une représentation de l’homme dans son espace/temps ainsi que dans son cadre spirituel/religieux, le « meta ». Sur ces idées de fond, voir l'article à propos de « [[Crop_circles:_impossibles_scénarios|José Argueles]] ». Cela étant dit, je ne « m’amuserai » pas ici à rechercher quels crops-circles sont originaires de tels ou tels groupes (mission impossible ?)]]

Evaluer le ratio pour obtenir l’avancement dans la chronologie étant une méthode, une autre consisterait à se baser sur le début et la fin de saison. J’avais d’ailleurs comparé les deux méthodes dans un [[Chronologie_des_Crops_Circles#V.C3.A9rification_des_hypoth.C3.A8ses|article précédent]]
Cependant, un certain nombre de cas parmi ces crops circles sont des « faux » (cf. ci-contre) : ce nombre pouvant être important, comment gérer ce « bruit » ? Car, bien que les variables 2. et 3. se compensent mutuellement, ce qui rend un certain bruit acceptable (surtout s’il est homogène), cela introduit néanmoins des déviations ponctuelles dans les calculs de date (ce sont précisément ces déviations qui peuvent être observées dans la dernière colonne du tableau donné plus loin). 

===Comment rendre la méthode plus fiable ? ===

'''Essentiellement, en essayant de la rendre indépendante du numéro d’ordre et du nombre total de crop-circles'''.

Sur le fond il faut continuer à se baser sur la date d'avancement dans la saison. Néanmoins, comme le début de saison et la fin de saison ne peuvent être connus avec précision, je propose ce qui avait déjà été remarqué, c'est-à-dire, de qualifier une saison suivant la nature d’une fonction de répartition dont les paramètres seront calculés.
 
Ceci aura l’avantage de supprimer le bruit de fond lié aux "faux" crops-circles et de permettre d'associer une date dans le passé à tout événement daté.
 
Voyons comment y parvenir : 

On rappelle que la fonction de répartition utilisée est l’intégrale d’une loi normale centrée réduite, soit : 
[[Image:F_repart1.png]] 
Ce qui s’écrit aussi : 
[[Image:F_repart2.png]] 
'''erf''' étant une fonction spéciale, appelée [http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27erreur fonction d’erreur de gauss]. Cette fonction a été implémentée dans Excel ce qui nous soustrait à la fastidieuse utilisation d’une table d’approximations ou au développement d'une série de Taylor… 

Les variables associées sont les suivantes :
* [[Image:mu.png]] ici, le point median ou date du milieu de saison, (en pratique un numéro de date au format « billou » et qui est un réel pour MS Office),
* [[Image:sigma.png]] ecart type (en jours)

==== Chronologie pour l'année 2008 ====

Le test peut-être mené sur l’année 2008 puisqu’elle nous fournit l’un des crops circles que l’on peut dater le plus précisément ! Celui représentant symboliquement l’an 0 et associé à la naissance de Jésus-Christ (même si ce n’était effectivement pas le cas, le symbole prime).
Pour calculer les valeurs de [[Image:mu.png]] et de [[Image:sigma.png]], je pars de valeurs réalistes approximatives ([[Image:mu.png]] = 8 juillet 2008 et [[Image:sigma.png]] = 30 jours ), puis cherche à minimiser la somme des écarts entre les indices donnés par la fonction de répartition et ceux donnés par les crops circles, et selon leur date d’apparition (colonne « optim » dans le tableau ci-dessous). 

Visuellement, la courbe rouge représentant la fonction de répartition vient se caler sur les points représentant la suite de crops circles. 
{|
|[[Image:2008_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2008'''. Fonction de répartition des crops circles. Noter que le bourrelet observé en début de courbe, (qui se présente comme une mini-courbe en S), semble correspondre à une autre fonction de répartition qui se superpose à la première et qui suit la maturité des champs de Colza (Oil Seed Rape). Cette déviation existe également les années précédentes.]]
|}

{|
|[[Image:Optim_sigma_mu.png|frame|'''Année 2008'''. Table des erreurs. Ce tableau présente le résultat de l'algorithme de convergence et dans lequel chaque nombre correspond à la somme des écarts entre les points bleus du graphique et la courbe rouge (fonction de répartition). La zone verte correspond à l'espace de convergence, avec au centre la meilleure solution. Les valeurs mu et sigma sont indiquées sur les côtés du tableau.]]
|}

Le tableau de calcul utilisé (et obtenu) est le suivant, la colonne nommée « D1.1 » correspondant à l'ancienne méthode utilisée (néanmoins on ne retrouvera pas les mêmes chiffres, car je les ai ici actualisés) et « D1.2 » qui est celle ici proposée (notée en gras). La précision pour le symbole de la croix associée à la naissance de Jésus Christ est incroyable ! 
{|
|[[Image:Chronologie_Crop_Circle_2008.png|frame|'''Année 2008'''. Jeu de données utilisé. Noter le -314 pour pi :)]] 
|}
Dans le détail : 
* '''La colonne libellée « [[Image:phi.png]] »''' donne les valeurs pour la fonction de répartion. (tracée en rouge). Elle est calculée comme suit sous excel :

[[Image:phi.png]] = ''n''*1/2*(1+SI(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2))>0;ERF(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]]*RACINE(2)));ERF(ABS(([Date réelle]-[[Image:mu.png]])/([[Image:sigma.png]] *RACINE(2)));0)))
Ou ''n'' est le nombre « maximal/virtuel » de crops circles que cette fonction va représenter. A ne pas confondre avec le nombre « maximal/réel » de crops circles produits dans l’année. En effet, cette fonction fournit une vision idéalisée de l’évolution qui précisément doit supprimer les productions/écarts anormaux. Cette valeur est ajustée approximativement et n’a pas d’importance comme nous allons immédiatement le voir.
* '''La colonne libellée « D1.2 »''' fourni le calcul effectif de la date passée associée au crop circle. La variable ''n'' utilisée précédemment disparait, puisque l’on détermine notre date en ratio, toujours suivant la même méthode, mais en utilisant la fonction de répartition :
= ([[Image:phi.png]]/''n'')*[Durée d’un Baktun] + [Date associée au début de saison]

avec 394,2752308 pour la durée d’un Baktun et -354,584 pour la date début de la saison 2008. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 07/07/2008 15:27:34'''
* '''[[Image:sigma.png]] = 29.23664701'''
* ''' ''n'' = 129'''.

'''Un mot à propos de la variable ''n'' ''': c'est une valeur théorique et non réelle associée à la fonction de répartition. Précisément c'est le nombre MAXimal (et idéalisé) de crops circles produits dans l'année. Les écarts et autres anomalies font que ce nombre n'est pas nécessairement le nombre réel.

==== Chronologie pour l'année 2009 ====

Voici le même exercice sur l’année 2009 qui débute, à prendre avec réserves compte tenu d'un jeu de données ouvert.

{|
|[[Image:2009_Fonction_de_repartition_Crop-Circles.png|frame|'''Année 2009'''. Fonction de répartition des crops circles. ]]
|}

 

{|
|[[Image:2009_Chronologie_Crop_Circles.png|frame|Jeu de données utilisé.]] 
|}

La saison 2009 commence en +41,67533. Nous obtenons les paramètres suivants:

* '''[[Image:mu.png]] = 01/07/2009 00:00:01''' (le hasard peut-être, mais ce n'est pas une blague!)
* '''[[Image:sigma.png]] = 36.8115648'''
* ''' ''n'' = 106'''

== Résultats : corrélations proposées ==

=== Année 2009 ===

Les résultats en utilisant les deux méthodes sont données ci-après {D1.1, D1.2}. C'est à dire, en utilisant le rang du crop circle d'une part et en utilisant la fonction de répartition d'autre part. Curieusement, la première semble aussi bien (voire mieux?) fonctionner.

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_200900524_St_Jean.jpg]]
|Graine de vie dédoublée.
|{+101, +101}
|Symbolique associée à l'emplacement du tombeau de St-Jean (Apôtre). 7 jours de la génèse: voir [[Crop_circles:_impossibles_scénarios#1._La_.22G.C3.A9om.C3.A9trie_sacr.C3.A9e.22_.28Sacred_Geometry.29|Géométrie du sacré]] et [[Synchronicite_et_predictions|Synchronicite et prédictions avec l'apôtre St Jean]]
|Mort en +101 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_(ap%C3%B4tre) fr]) ou +100 ([http://en.wikipedia.org/wiki/John_the_Apostle en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20090613_ptolemee.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique.
|bgcolor="#cccccc"|{+168, +164}
|bgcolor="#cccccc"|Système géocentrique amélioré de Ptolémée. Un élément central (probablement la terre) éclipse la Lune. Autour de la lune nous observons le soleil.
|bgcolor="#cccccc"|Mort vers +168 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/Ptol%C3%A9m%C3%A9e fr])
|-
|[[Image:Crop-circle_20090704_Nazca.jpg]]
|Colibri (Hummingbird)
|{+249, +243}
|Géoglyphe de Nazca. Accessoirement, voir la [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Lignes_de_Nazca théorie électrosismique] sur u-sphere à propos des lignes de Nazca.
|Entre -300 et +800 ([http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9oglyphes_de_Nazca fr]) ou -200 et +700 ([http://en.wikipedia.org/wiki/Nazca_Lines en])
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[Image:Crop-circle_20090705_Maya.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Motif Maya
|bgcolor="#cccccc"|{+261, +255}
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être lié à Quetzalcóatl (ou Tezcatlipoca-blanc, serpent à plumes), principalement vénéré dans l'aire Méso-américaine. Dans cette hypothèse, cela pourrait correspondre à l'apogée de la ville de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Teotihuacan Teotihuacán] (en mythologie aztèque, l'endroit où les dieux se réunirent pour créer le sixième soleil, celui de notre ère) et la construction de la Pyramide du Serpent à plumes (phase Miccaotli: 150-250 apr. J.-C.). Période Maya classique en Amérique centrale. Sur une thématique similaire voir le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|"Doomsday Crop Circle"]].
|bgcolor="#cccccc"|(150-250) ?
|}

=== Année 2008 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20080814_jesus-christ.jpg]]
|Croix
|{0, 0} (+1)
|Naissance de Jésus-Christ. Voir [[Etchilhampton_Hill%2C_Wiltshire%2C_Crop_circle_en_forme_de_croix|Etchilhampton Hill, Crop-circle en forme de croix]].
|An 1 (l'an 0 n'existe pas)
|-
|bgcolor="#cccccc"|[[image:Crop-circle_20080601_Pi.jpg]]
|bgcolor="#cccccc"|Pi
|bgcolor="#cccccc"|{-314, -313}
|bgcolor="#cccccc"|Lié à Archimède de Siracuse ? En effet, Pi est aussi appelée [[Constante_d%27Archim%C3%A8de|Constante d'Archimède]].
|bgcolor="#cccccc"|Peut-être que la solution est -314.1592654 ? :) Archimède a vécu entre -287 et -212.
|}

=== Année 2007 ===

{| cellpadding="4" cellspacing="0" width="100%" align="left" style="margin: 0; margin-right:0px; border: 1px solid #cccccc; padding: 0 0 0 0; background-color:#eeeeee; align:left; valign=top;"
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Crop-Circle'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Thème'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Date(s) calculée(s) {d1.1, d1.2}'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - détail'''
!bgcolor="#bbbbbb"|'''Prop. - date(s) liée(s)'''
|-
|[[image:Crop-circle_20070707_Taijitu.jpg‎]]
|Taijitu + "hexagrammes" de Yi-King
|{-492, -494}
|Lao Tseu et émergence du taoïsme.
|Né en -604 serait mort en -479.
|-
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|bgcolor="#cccccc"|
|}

== Conclusion ==

Au final, la date passée d’un Crop Circle repose sur les paramètres suivants :
* La date d'apparition du Crop-Circle,
* L'étalement de la saison (ou écart type), [[Image:sigma.png]],
* Le point médian de la saison, [[Image:mu.png]].

Et, en paramètre fixe, nous avons la durée du Baktun.

Ce qui assez incroyable, lorsque l’on optimise les valeurs pour [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] pour l'année 2008, la précision concernant la datation de l’événement correspondant à la naissance de Jésus Christ augmente de façon corrélée ! Au bout de 7 itérations (approximation ) la précision atteint l'année 0 à 3.10^-3 (~ précis à 1 journée près dans le passé). Au delà, ça stagne.

Je m'interroge: comment une solution pour la naissance de JC a-t-elle été rendue possible à 3.10-3 près ?? A cette période de l’année, chaque jour équivaut en effet à 2,43 année écoulée. Ce qui signifie que les paramètres [[Image:mu.png]] et [[Image:sigma.png]] ont été précisément anticipés par les crop-circles makers.
'''Aussi incroyable que cela puisse paraitre, je penche pour cette solution, car à ce point, le même phénomène s'observe en 2009: la variable [[Image:mu.png]] est centrée sur le 1er juillet 2008 à 0 heures, 0 minutes et 1 seconde!'''.

Il y a aussi une relation entre [[Image:mu.png]], [[Image:sigma.png]] et la vitesse de maturation des champs/récoltes qui change chaque année. Et cela a bien été pris en compte. D'un certain point de vue, si cette théorie est valide, ceux qui construisent les crops circles, ''savaient'' que c’était ce jour là qu’il fallait réaliser la croix, et qu’en plus, compte tenu des paramètres de la saison (milieu de saison, durée de saison), ce jour coïnciderait à 3.10^-3 près (au moins)… J’avoue que là, ça me « scotche ».

Crop-Circles

2009-07-04T15:45:10Z

88.188.81.35:

__NOTOC__ __NOEDITSECTION__
{| style="width:100%;"
|colspan = "2" |
|-
|style="vertical-align:top" |
<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#efffef; align:right;">
== Bienvenue sur la page des Crops-Circles d'U-Sphere ! ==

[[Image:CropCircleSwirl.jpg|thumb|right|200px|Un crop circle est généralement constitué d'une série de cercles. Pour [http://maps.google.co.uk/maps?f=q&hl=en&t=k&ll=53.531741,-1.356506&spn=0.001476,0.00309&t=k observer un crop circle sur Google Map].]]

[[Image:Earth_lotus.png|60px|left]] [http://www.u-sphere.com U-Sphere] traite des relations entre l'homme et son environnement. De l'acceptation de l'inconnu et l'intégration de nouvelles connaissances: comment l'homme peut-il modifier ses croyances pour mieux communiquer et s'intégrer dans les sphères informationnelles qui l'environnent?
 
Les [[Crop Circles]] (ou agroglyphes) semblent participer à cette mutation intellectuelle en ce qu'ils nous interrogent sur plusieurs niveaux de réalité : celle coincidant avec la nature de leur conception, celle traitant du message que les auteurs ont bien souhaité nous faire passer, et celle des concepteurs eux-mêmes, à l'instar du monolithe de 2001.

[[Image:All_crops_2_10.png|thumb|200px|[[image:Database.gif]] Exemple d'une série d'images générées par une requête dans la [[U-Sph%C3%A8re_CropDB|base de données collaborative d'U-Sphere]]]]
Le premier article scientifique sur le sujet fut publié le 29 juillet 1880 (volume 22, pp 290-291) dans la célèbre revue Nature. Il rapportait la découverte en Angleterre d’un champ constellé de cercles dans le Surrey. Aujourd’hui, plus de 350 cas dits « historiques » ou « précurseurs » ( cercles apparus avant 1980 ) ont été enregistrés par des organisations telles que '''The International Crop Circles Archives''' (ICCA). A partir de 1980, les cercles dans les blés commencèrent à attirer l’attention de scientifiques et de chercheurs tels que Pat Delgado ou Colin Andrews.

Depuis, les données enregistrées sur ce phénomène n’ont cessé de s’enrichir. Nous avons affaire ici non seulement à de simples cercles mais aussi à des figures de plus en plus compliquées. En 1990, cette évolution a franchi un stade évolutif majeur lorsque des formations ressemblant à des pictogrammes et dépassant les 100 mètres de long sont apparues dans les comtés de Wiltshire et du Hampshire, au sud de l’Angleterre. Depuis- et pour une raison encore inconnue- ce phénomène à caractère annuel démontre une [http://www.u-sphere.com/index.php?title=Complexité complexification] croissante doublée d’un nombre d’apparitions en constante augmentation. Depuis près de 30 ans, cet énigmatique phénomène, loin de décliner, a pris une véritable ampleur (en 1980, on dénombre 30 cas, en 1985, plus de 100, en 1988, plus de 300, en 1990, plus de 1000). </div>
|}

{| style="width:100%;"
|colspan = "2" |
<div style="margin:0; border:1px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#fffafa; align:left; margin-top:10px;">
=='''Liste des derniers articles'''==
=== 2009 ===
* 15/04 [Crop-Circle] [[Elements de chronologie sur les Crops Circles]]
* 08/04 [Crop-Circle] [[Les quatre gardiens célestes]] - rêve et mise à l'épreuve du modèle prédictif des crops circles.

=== 2008 ===
* 17/11 [Crop-Circle] [[Crop-circle_de_Valence#Aspects_Electromagn.C3.A9tiques|Bilan mesures CEM Valence]]
* 10/11 [Crop-Circle] [[Crop-circle de Valence: rapport d'expertise électromagnétique, domaine IR]]
* 09/09 [Meta] [[Chronologie des Crops Circles]]: éléments de précision
* 08/09 [Crop-Circle] [[Etchilhampton Hill, Wiltshire, Crop circle en forme de croix]] : "prédiction" réalisée !
* 25/07 [Crop-Circle] [[Crop-circle de Valence|Valence-Est]]: propositions pour des éléments d'analyse symbolique
** 31/07 Ajout de [[Crop-circle_de_Valence#Annexes|trois courtes annexes]]
** 21/08 Ajout d'une section sur les [[Crop-circle_de_Valence#Aspects_Electromagn.C3.A9tiques|mesures et hypothèses électromagnétiques]]
* 06/07 [Meta] [[Basculement brutal du climat à la fin de la dernière ère glaciaire]], Holocène et Crops-Circles.
* 01/07 [Crop-Circle] [[Cube du metatron et géométrie du sacré]] : Platon à la rescousse.
* 20/06 [Crop-Circle] [[Constante d'Archimède]] : convergence chronologique proposée sur U-sphère

=== 2007 ===

* 11/11 [Symbole] [[Hunab Ku]] : petite discussion sur le sens de ce symbole Maya, la nature de sa forme particulière. Eléments inédits ?
* 10/11 [Meta] [[Géolocalisation des crops-circles]] : résultats préliminaires (cartes de répartition des crops-circles) et [[Avancement0710|avancement]].
* 27/09 [Meta] [[Crop circles: impossibles scénarios]] et l’hypothèse José Argüelles.
* 26/09 [Base de données] [[U-Sph%C3%A8re_CropDB|Mise en place d'une mini-base de données collaborative sur les crops circles]]
* 29/08 [Crop-Circle] [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|Le crop circle dit "du jour du jugement dernier" (Doomsday Crop Circle)]]: "Tic Tac, comment le temps est-il compté ?"
** 03/09 [Histoire] [[Calendriers Maya et Aztèque]]
* [Meta] [MàJ le 22/08] 17/08 [[Crop Circles et protohistoire humaine|Les Crop Circles nous repassent le film de la protohistoire de l'homme]] (la suite arrive) 
** [[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Th.C3.A9orie_du_compte_.C3.A0_rebours|Hypothèse du compte à rebours]]. "Tic Tac, le temps est compté!"
*** [MàJ le 23/08][[Crop_Circles_et_protohistoire_humaine#Chiffre_6_m.C3.A9so-am.C3.A9ricain_et_le_grand_cycle_des_13_baktuns|Grand cycle des 13 baktuns, (qu'est ce que c'est que ce truc ?!)]]
* 18/08 [Crop-Circle] [[Crop Circles:010814_Chilbolton|L'exemple surprenant de Chilbolton: le fin mot de l'histoire ?]] [[Notes]]
* 16/08 [Meta] [[Crop Circles|mesure de la complexité et contexte d'élaboration, un axe d'analyse]]
</div>

<table><tr><td bgcolor=#000000 align="center">
[[image:2001-1.jpg]]

 
Nous recevons tous au berceau les croyances de notre tribu en tatouage ; la marque peut sembler superficielle, elle est cependant profonde. S'accrocher à celle-ci, c'est rester prisonnier de l'ignorance, une nuit de l'esprit, qui n'a ni lune ni étoiles.<a href="http://www.u-sphere.com/index.php?title=Posture_face_au_savoir"> quelle posture adopter face au savoir ?</a>

</td></tr>
</table>

<div style="margin: 0; margin-right:6px; border: 1px solid #dfdfdf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#f5fffa; align:right;">
=== Informations complémentaires ===
Si vous souhaitez participer à cette communauté d'échange vous pouvez également nous retrouver sur la [http://fr.groups.yahoo.com/group/meta_sciences/ liste de diffusion "meta-sciences"]
Vous trouverez ici de l'information sur comment créer [[Aide:Accueil|U-Sphere:Aide]] des pages.
Il ne s'agit pas ici d'avoir la prétention de "décoder" ou d'asséner quelques vérités que ce soient sur les crops-circles mais d'apporter quelques pistes de réflexion s'intégrant dans un ensemble plus vaste traité par U-Sphère. 

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[[image:E-mail.jpg]] michael.vaillant()free.fr
</div>
 
[[image:Crops1.jpg|Frame|center]]
 
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Les quatre gardiens célestes

2009-04-07T22:38:05Z

88.188.81.35:

La scène se situe quelque part en Inde dans un train richement décorée, à l’ambiance très feutrée.

Ce train est plus grand et plus large que n’importe quel autre train du monde « réel ». L’éclairage est doux, de nombreuses statues et décorations ornent le wagon.

Il est tard, le soleil vient de se coucher et je partage quelques gâteaux, (sortes de biscuits apéritifs), avec des proches. J’avais achetés ces gâteaux dans un magasin japonais avant d’embarquer dans le train, (un magasin Japonais perdu dans une ruelle d’une grande ville Indienne. Je me souviens même y avoir répondu « Arigatô » et avoir réalisé le salut courbé traditionnel !).

J’étais en train de partager ce repas et mon regard s’est posé sur le paysage de bord de mer que l’on pouvait apercevoir de la fenêtre à côté de laquelle j’étais assis.

Comme il faisait presque nuit, les contours de la côte s’estompaient progressivement dans l’obscurité. Cependant, le ciel irradiait encore d’une lueur grise diffuse plus claire, renvoyée par une couche de nuages presque uniforme qui tamisait le peu de lumière restante.

Alors que j’observais ce ciel à l’aspect terne et lugubre, j’ai brusquement vu apparaître une créature ondoyante dans le ciel, elle avançait tout en suivant une trajectoire rectiligne.

Immédiatement après ce sont deux puis trois et enfin quatre « créatures » qui apparurent dans le ciel. Elles semblaient venir de l’horizon depuis des directions différentes pour se rejoindre quelque part dans un point du zénith.

Je n’ai pas reconnu immédiatement de quel type de « créatures » il s’agissait : j’ai du réaliser un effort visuel pour finalement comprendre que c’était des animaux mythiques. Le plus aisément reconnaissable d’entre eux était un « phoenix » avec ses ailes et de multiples queues ondoyantes ; il y avait également une tortue (enroulée dans des boucles) ainsi qu’un dragon. Le quatrième animal était trop loin et je n’ai pu malheureusement le reconnaître.

Leur style pictural était asiatique.

Comme ces animaux mythologiques traversaient le ciel au sein de la couche de nuage, ils ne m’apparaissaient qu’en filigrane, un peu comme des ombres chinoises. Cela étant, malgré leur taille apparente faible, il me semblait qu’ils devaient être gigantesques, compte tenu de la hauteur assez importante du plafond nuageux et de la majestuosité avec laquelle ils avançaient.

Ensuite, un sentiment ou une évocation mentale se fit en moi: ces animaux se réunissaient après des milliers d’années de séparation et venaient annoncer le commencement d’une nouvelle ère.

Puis la vision du ciel a brusquement basculé. Je n’ai vu plus que des nuages lourds et sombres, beaucoup plus proches, comme un tableau fixe dans lequel ils occuperaient tout l’espace, ainsi qu’une lumière blanche fixe qui comme un spot lumineux perçait le ciel légèrement sur ma droite.

Au bout de quelques secondes mon rêve s’est arrêté sur cette image et j’ai été réveillé.

A la recherche de sens

Les quatre animaux (chinois : 四獸, pinyin : sì shòu) (1), encore appelés quatre pouvoirs (四靈, sì líng) ou quatre figures (四象, sì xiàng), sont les symboles et les gardiens des quatre orients dans l’astrologie chinoise (2)et le feng shui (3).

(1) Les quatre animaux : origine mythologique

Selon le Livre des rites*, les quatre animaux sont :

- le phénix (ou oiseau vermillon),
- le dragon,
- la tortue,
- le tigre.

*Le Classique des rites, Lijing ou Li King (禮經 ou 礼经 ; pinyin: Lǐjīng) désigne un ou plusieurs ouvrages attribué(s) aux sages de l’époque Zhou (La dynastie Zhou, est la troisième dynastie chinoise, fondée au XIe siècle av. J.-C. (vers 1046 av. J.-C.), et qui domina le pays jusqu’en 256 av. J.-C., date où s'acheva le règne du dernier roi des Zhou). L'essentiel de l'ouvrage daterait des Royaumes combattants.

Emergeant à la fin des Royaumes combattants [-500 à -221].

(2) Astronomie chinoise : les quatre gardiens célestes
Les vingt-huit maisons lunaires ont été classées par les chinois en quatre quartiers contenant sept constellations chacun. Ils sont identifiés aux quatre créatures fantastiques précédemment évoquées : les gardiens célestes. Les constellations ou étoiles notables auxquelles ils sont rattachés sont indiqué à leur suite :

http://www.aucoeurdelaplanete.com/Constellations/constellations_chinoises.html

(3) Cinq éléments

La théorie des Cinq éléments五行 (pinyin : wǔxíng) est un système philosophique chinois visant à expliquer l’ensemble des phénomènes de l’univers, dont l’histoire, la société humaine, les saisons, la santé, la personnalité. Constitué sur la base de notions très anciennes (peut-être Zhou occidentaux), il a atteint sa forme achevée entre la fin des Royaumes combattants [-500 à -221] et les Han [-206 à +220], tout en se combinant avec les concepts de Yin-Yang.

Le système des cinq éléments ajoute aux quatre animaux précédemment évoqués le kilin (licorne chinoise) au Centre (Terre) et cela durant la période des Han. Le Kilin est censé vivre mille ans et apparaît lors de la naissance des empereurs et des grands sages. Il symbolise le bonheur d'avoir des enfants..

(4) Les 5 éléments et leur évolution vers Le feng shui

Le feng shui est un mouvement taoïste basé sur la complémentarité du yin et du yang. Cette discipline s'appuie sur la théorie des 5 éléments (Terre, Métal, Eau, Bois, Feu), le principe du Yin et du Yang, les cycles temporels, etc. L'expert en Feng Shui s'attache à équilibrer les forces en présence, ou à modifier celles-ci en fonction d'un objectif précis

dragon azur dépend de l’eau
tortue noir dépend de r la colline
tigre blanc dépend de la route
oiseau vermillon dépend de l’étang des eaux usées
Au centre la maison

Première réféfence dans le Traité des Sépultures [+276, +324]

Les Cinq éléments se combinent avec le Yin et le Yang. Un système d'interprétation systématique expliquant universellement tous les phénomènes apparaît dans différents textes comme le commentaire Dazhuan du Shangshu, le Huangdi Neijing ou le Baihutong[7].

La symbolique des cinq animaux peut ainsi être développée :
- Kylin : correspond au principe central, représenté par un Taijitu. Il prend là également un sens spatial (représentation du lieu) et temporel (le temps qui passe, l’écoulement des saisons).
Les principes mâle et femelle du Yin et du Yang se combinent pour former des bigrammes associés aux 4 animaux :
-

On remarquera que cette symbolique est très proche de celle des Maya et du Hunab Ku tel que nous l’avions déjà évoqué.

Les quatre gardiens célestes

2009-04-07T22:37:07Z

88.188.81.35: Nouvelle page : La scène se situe quelque part en Inde dans un train richement décorée, à l’ambiance très feutrée. L’éclairage est doux, de nombreuses statues et décorations ornaient l...

La scène se situe quelque part en Inde dans un train richement décorée, à l’ambiance très feutrée.

L’éclairage est doux, de nombreuses statues et décorations ornaient le wagon. Le train est plus grand et plus large que n’importe quel autre train du monde « réel ».

Il est tard, le soleil vient de se coucher et je partage quelques gâteaux, (sortes de biscuits apéritifs), avec des proches. J’avais achetés ces gâteaux dans un magasin japonais avant d’embarquer dans le train, (un magasin Japonais perdu dans une ruelle d’une grande ville Indienne. Je me souviens même y avoir répondu « Arigatô » et avoir réalisé le salut courbé traditionnel !).

J’étais en train de partager ce repas et mon regard s’est posé sur le paysage de bord de mer que l’on pouvait apercevoir de la fenêtre à côté de laquelle j’étais assis.

Comme il faisait presque nuit, les contours de la côte s’estompaient progressivement dans l’obscurité. Cependant, le ciel irradiait encore d’une lueur grise diffuse plus claire, renvoyée par une couche de nuages presque uniforme qui tamisait le peu de lumière restante.

Alors que j’observais ce ciel à l’aspect terne et lugubre, j’ai brusquement vu apparaître une créature ondoyante dans le ciel, elle avançait tout en suivant une trajectoire rectiligne.

Immédiatement après ce sont deux puis trois et enfin quatre « créatures » qui apparurent dans le ciel. Elles semblaient venir de l’horizon depuis des directions différentes pour se rejoindre quelque part dans un point du zénith.

Je n’ai pas reconnu immédiatement de quel type de « créatures » il s’agissait : j’ai du réaliser un effort visuel pour finalement comprendre que c’était des animaux mythiques. Le plus aisément reconnaissable d’entre eux était un « phoenix » avec ses ailes et de multiples queues ondoyantes ; il y avait également une tortue (enroulée dans des boucles) ainsi qu’un dragon. Le quatrième animal était trop loin et je n’ai pu malheureusement le reconnaître.

Leur style pictural était asiatique.

Comme ces animaux mythologiques traversaient le ciel au sein de la couche de nuage, ils ne m’apparaissaient qu’en filigrane, un peu comme des ombres chinoises. Cela étant, malgré leur taille apparente faible, il me semblait qu’ils devaient être gigantesques, compte tenu de la hauteur assez importante du plafond nuageux et de la majestuosité avec laquelle ils avançaient.

Ensuite, un sentiment ou une évocation mentale se fit en moi: ces animaux se réunissaient après des milliers d’années de séparation et venaient annoncer le commencement d’une nouvelle ère.

Puis la vision du ciel a brusquement basculé. Je n’ai vu plus que des nuages lourds et sombres, beaucoup plus proches, comme un tableau fixe dans lequel ils occuperaient tout l’espace, ainsi qu’une lumière blanche fixe qui comme un spot lumineux perçait le ciel légèrement sur ma droite.

Au bout de quelques secondes mon rêve s’est arrêté sur cette image et j’ai été réveillé.

A la recherche de sens

Les quatre animaux (chinois : 四獸, pinyin : sì shòu) (1), encore appelés quatre pouvoirs (四靈, sì líng) ou quatre figures (四象, sì xiàng), sont les symboles et les gardiens des quatre orients dans l’astrologie chinoise (2)et le feng shui (3).

(1) Les quatre animaux : origine mythologique

Selon le Livre des rites*, les quatre animaux sont :

- le phénix (ou oiseau vermillon),
- le dragon,
- la tortue,
- le tigre.

*Le Classique des rites, Lijing ou Li King (禮經 ou 礼经 ; pinyin: Lǐjīng) désigne un ou plusieurs ouvrages attribué(s) aux sages de l’époque Zhou (La dynastie Zhou, est la troisième dynastie chinoise, fondée au XIe siècle av. J.-C. (vers 1046 av. J.-C.), et qui domina le pays jusqu’en 256 av. J.-C., date où s'acheva le règne du dernier roi des Zhou). L'essentiel de l'ouvrage daterait des Royaumes combattants.

Emergeant à la fin des Royaumes combattants [-500 à -221].

(2) Astronomie chinoise : les quatre gardiens célestes
Les vingt-huit maisons lunaires ont été classées par les chinois en quatre quartiers contenant sept constellations chacun. Ils sont identifiés aux quatre créatures fantastiques précédemment évoquées : les gardiens célestes. Les constellations ou étoiles notables auxquelles ils sont rattachés sont indiqué à leur suite :

http://www.aucoeurdelaplanete.com/Constellations/constellations_chinoises.html

(3) Cinq éléments

La théorie des Cinq éléments五行 (pinyin : wǔxíng) est un système philosophique chinois visant à expliquer l’ensemble des phénomènes de l’univers, dont l’histoire, la société humaine, les saisons, la santé, la personnalité. Constitué sur la base de notions très anciennes (peut-être Zhou occidentaux), il a atteint sa forme achevée entre la fin des Royaumes combattants [-500 à -221] et les Han [-206 à +220], tout en se combinant avec les concepts de Yin-Yang.

Le système des cinq éléments ajoute aux quatre animaux précédemment évoqués le kilin (licorne chinoise) au Centre (Terre) et cela durant la période des Han. Le Kilin est censé vivre mille ans et apparaît lors de la naissance des empereurs et des grands sages. Il symbolise le bonheur d'avoir des enfants..

(4) Les 5 éléments et leur évolution vers Le feng shui

Le feng shui est un mouvement taoïste basé sur la complémentarité du yin et du yang. Cette discipline s'appuie sur la théorie des 5 éléments (Terre, Métal, Eau, Bois, Feu), le principe du Yin et du Yang, les cycles temporels, etc. L'expert en Feng Shui s'attache à équilibrer les forces en présence, ou à modifier celles-ci en fonction d'un objectif précis

dragon azur dépend de l’eau
tortue noir dépend de r la colline
tigre blanc dépend de la route
oiseau vermillon dépend de l’étang des eaux usées
Au centre la maison

Première réféfence dans le Traité des Sépultures [+276, +324]

Les Cinq éléments se combinent avec le Yin et le Yang. Un système d'interprétation systématique expliquant universellement tous les phénomènes apparaît dans différents textes comme le commentaire Dazhuan du Shangshu, le Huangdi Neijing ou le Baihutong[7].

La symbolique des cinq animaux peut ainsi être développée :
- Kylin : correspond au principe central, représenté par un Taijitu. Il prend là également un sens spatial (représentation du lieu) et temporel (le temps qui passe, l’écoulement des saisons).
Les principes mâle et femelle du Yin et du Yang se combinent pour former des bigrammes associés aux 4 animaux :
-

On remarquera que cette symbolique est très proche de celle des Maya et du Hunab Ku tel que nous l’avions déjà évoqué.

Hunab Ku

2009-04-07T00:25:14Z

88.188.81.35: /* Commentaires sur la partie centrale du symbole d'Hunab Ku: faut-il y voir le dessin d'une galaxie ? */

__NOTOC__
==Interprétations traditionnelles ==

[[image:Hunab_Ku_XL.png|thumb|100px|right|Un symbole proposé pour Hunab Ku]]

Les informations ci-après proviennent du web. Elles ne sont malheureusement pas sourcées (entre la rumeur, l'information authentique, les bonnes histoires, la manipulation: rester prudent...). Les différences constatées entre les différentes sources s'expliquent peut-être car la tradition orale est restée forte chez les descendants actuels des aztèques et mayas: les écrits authentiques sont rares (les fameux codex). Le [http://fr.wikipedia.org/wiki/Popol_Vuh Popol-Vuh] est l'une de ces exceptions.
Pour tenter de palier à ce manque de fiabilité, cet article essaye de croiser les informations entre elles. Il convient malgré tout, comme toujours, toutes les réserves nécessaires...
 

===Définitions et sens donnés à Hunab Ku===

{| WIDTH="100%" style="background-color: #EEEEEE; border: solid 1px #D6D6FF; " valign="top"|-
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(1)([http://altreligion.about.com/library/glossary/symbols/bldefshunab.htm about.com]) Ce symbole est une réminiscence du Yin et du Yang, il est l'emblème du dieu Maya Hunab Ku, le créateur suprème. Il représente le calendrier solaire, l'équilibre des forces et la perfection.
|}
[[image:Syinyang.jpg]] [[image:szia.jpg]]

 
{| WIDTH="100%" style="background-color: #EEEEEE; border: solid 1px #D6D6FF; " valign="top"|-
|
(2)([http://en.wikipedia.org/wiki/Hunab_Ku Wikipedia en]) Selon certaines sources pré-coloniales, Hunab Ku 'Dieu du Soleil' était la divinité principale du panthéon Maya Yucatec. Aucune image n'existe d'Hunab Ku dans la mesure ou il était considéré sans forme visible. Le concept a pu être inventé pour satisfaire les moines espagnols. Quoiqu'il en soit, Hunab Ku, est étroitement lié au dieu indigène créateur, [http://en.wikipedia.org/wiki/Itzamna Itzamna].
|}
 
{| WIDTH="100%" style="background-color: #EEEEEE; border: solid 1px #D6D6FF; " valign="top"|-
|
(3)([http://fr.wikipedia.org/wiki/Hunab_Ku Wikipedia fr]) Hunab Ku est le dieu créateur des Mayas qui rétablit le monde après les trois déluges qui se déversèrent de la bouche du serpent du ciel: 
* le '''premier monde''' fut habité par des nains qui construisirent les cités, 
* le '''second monde''' par une race inconnue : les Dzolobs qualifiées de trangresseurs, 
* et finalement le '''troisième monde''' fut habités par les Mayas eux mêmes.
|}
 
Il semblerait, si l'on s'en réfère à la pierre du soleil, que la bouche du serpent du ciel soit la "bouche de la voie lactée". Autrement dit, cette version ferait référence au trou noir situé au centre de notre voie lactée. A ce propos, une conjonction du soleil avec le centre galactique se produirait à la fin de ce cycle en 2012 (entre parenthèses, est-il possible de calculer ce cycle). Difficile cependant d'imaginer que cela ait un effet particulier sur terre.

{| WIDTH="100%" style="background-color: #EEEEEE; border: solid 1px #D6D6FF; " valign="top"|-
|
()([http://mythologica.fr/maya/hunab.htm Mythologica.fr]) Hunab Ku était une divinité Maya inhabituelle, un dieu-créateur unique suprême des Mayas du Yucatán (une tentative évidente de se concentrer sur un concept commun de divinité). Son nom signifie "un" (hun) "état d'être" (ab) "dieu" (ku). Hunab Ku était considéré comme le père d 'Itzamna et, dans une version du mythe de la création, c'est lui qui avait fabriqué le monde et placé les Bacabs aux quatre coins pour soutenir le ciel.
A la différence des autres dieux du panthéon maya, Hunab Ku était invisible, et n'était jamais représenté (du moins, aucune représentation dans les codex ne lui a été attribuée). Il s'agissait plutôt d'un concept abstrait prêché par les prêtres au début de la période postclassique, apparemment une tentative précoce de conception de l'univers sous une philosophie monothéiste.
|}

== Rôle d'Hunab Ku dans l'histoire des Eres, Soleils ou "Mondes"==

Le rôle d''''Hunab Ku''' tel que proposé par la définition du wikipedia (fr) n'a rien d'explicite. Il semble qu'il y ait une confusion dans la numérotation des "mondes". Ce n'est peut-être pas tant le fait de l'auteur ayant rapporté cette histoire sur wikipedia, que le mythe a subit au cours des siècles de nombreuses variations et compte tenu d'une tradition essentiellement orale.

Néanmoins, si l'on essaye de retenir les éléments convergents, et si l'on rapproche la notation ci-dessus de celle des ères (les ères peuvent être aussi appellées "monde" ou "soleil"), on aurait:
* le premier, deuxième et troisième mondes ci-dessus en correspondance respective avec à la 2ème, 3ème et 4ème Ere (voir schéma ci-dessous),
* l'ère actuelle, (soit la 5ème Ere), est rétablie par Hunab Ku, le dieu central.

{| WIDTH="100%" style="background-color: #EEEEEE; border: solid 1px #D6D6FF; " valign="top"|-
|
(4a)([http://www.pantheon.org/articles/h/hunab_ku.html Encyclopedia Mythica])

The supreme god and creator of the Maya. He is the head of the Mayan pantheon and called 'god of the gods'. Hunab Ku rebuilt the world after three deluges, which poured from the mouth of a sky serpent.
* The '''first world''' he created was inhabited by dwarfs, the builders of the cities.
* The '''second world''' was inhabited by the Dzolob, 'the offenders', an obscure race.
* The '''third''' and final world Hunab Ku created for the Maya themselves (who are destined to be overcome by a fourth flood). The god Itzamna is his son. He is similar to the Aztec Ometeotl.
|}

De façon plus détaillée, sur une source en français:

{| WIDTH="100%" style="background-color: #EEEEEE; border: solid 1px #D6D6FF; " valign="top"|-
|
(4b)([http://mythologica.fr/maya/creation.htm Mythologica.fr])

* Le '''premier monde''' était habité par les Sayam Uinicob, "hommes experts", une race de nains qui, selon les Mayas, avaient édifié les cités en ruine du passé. Les travaux avaient été faits dans l'obscurité car le soleil n'avait pas encore été créé, mais lorsque le soleil se leva à la première aube, les Saiyam Uinicob se changèrent en pierre. Ce monde fut détruit par la première grande inondation, haiyococab ("l'eau par-dessus la terre").
* Le '''deuxième monde''' était habité par les Dzolob ("Offenseurs"), une race mystérieuse; eux aussi disparurent dans les flots d'une inondation sortie de la gueule du grand serpent céleste.
* Le livre sacré Chilam Balam de Chumayel explique que le '''troisième monde''' maya arriva après la défaite des 13 seigneurs des Cieux (les Oxlahun Ti Ku) par les neuf seigneurs du Monde souterrain (les Bolon Ti Ku). Les Bacabs se placèrent aux quatre coins de la terre pour la soutenir. Le troisième monde, Mazehualob (celui des anciens Mayas), finirait lui aussi sous les eaux.
* Un '''quatrième monde''' verrait le jour; il serait peuplé par un mélange tous les habitants des mondes précédents. Lorsque le temps serait venu, ce quatrième monde périrait dans une inondation.

Cet univers cyclique de création et de destruction se reflétait au travers de la vie quotidienne des Mayas et de leur concept de dualité, selon lequel le dieu de la pluie, Chaac, produisait chaque année de nouvelles pousses et plants de maïs, tandis que Ah Puch, le dieu de la Mort, s'efforçait de couper les bourgeons.

|}

=====Commentaire: Dzolobs ?=====

Le mot clé "Dzolobs" est intéressant car il est un médiateur nous permettant de préciser la recherche. Sa rareté est équivoque: il ne renvoie qu'à 8 réponses dans google, dont 4 reproduisent à l'identique l'information ci-dessus... Deux autres réponses sont une copie d'un échange ayant eu lieu sur un forum et dans lequel un internaute effectue un court-résumé d'un compte rendu de lectures de livres abordant le sujet des cycles mayas. Bien que cette information ne soit pas sourcée non plus, elle reprend et complète ce qui est dit précédemment:

{| WIDTH="100%" style="background-color: #EEEEEE; border: solid 1px #D6D6FF; " valign="top"|-
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(5)([http://forum.rastaba.com/index.php?showtopic=3791&st=20 Rastaba's Forum])
* ''(1ère ère)'' Au début était le règne des animaux. Puis le monde fut détruit en 18633 av JC.
* ''(2ème ère)'' Les dieux créèrent alors un nouveau monde ou régnaient des nains et des hommes de boue. Mais ces êtres déplurent aux dieux. Alors le monde fut détruit en 13470 av JC par un déluge et les hommes de boue furent transformés en poissons.
* ''(3ème ère)'' Un nouveau monde fut créé ou régnaient des hommes de bois et des géants dzolobs. Puis ce monde fut également détruit en 8307 av JC par la chute du soleil. Une pluie noire de résine s'abatit et les hommes furent transformés en dindons.
* ''(4ème ère)'' Alors un nouveau monde fut créé ou régnaient des hommes de maïs ainsi que l'empire infernal de [http://fr.wikipedia.org/wiki/Xibalba Xibalba]. Ce monde fut détruit en 4160 ou 3144 av JC par des ouragans et les hommes furent tranformés en singes.
* ''(5ème ère)'' Le monde et les hommes actuels apparut alors. Ce monde durera jusqu'en 2012 et sera détruit par un déluge aprés une période de 15 ans de ténèbres ... et les hommes seront changés en chiens. (?)
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=====Commentaire: la durée des Eres Maya=====

Les dates évoquées ci-dessus sont intriguantes car elles ne sont pas en accord avec celles "traditionnellement" retenues pour les 5 ères Maya (ou soleils). En effet, s'il est généralement accepté que l'année -3113 soit le commencement de notre ère actuelle (qui est la cinquième), et que chacune de nos ères dure 5125 ans (13 baktuns faisant 144000 jours), alors on aurait en décrémentant, les dates suivantes pour les ères Maya:
* '''5ème ère''': -3113, '''4ème ère''': -8238, '''3ème ère''': -13363, '''2ème ère''': -18488, '''1ère ère''': -23613.

Pourtant, si l'on se fie au texte précédent, un cycle durerait 5163 années (=8307-3144) et non pas 5125. 
Valeur inventée ? Apparement pas: l'auteur qui ne source pas son information semble avoir une bonne mémoire puisque, recherche faite, cette valeur correspond à deux fois la valeur d'un autre cycle Maya de 942890 jours ou 2581,5 années (valeur mentionnée par Peter Thompkins, et dont il n'y a qu'une référence sur le web à ce jour). Ce cycle serait lui-même basé sur 130 conjonctions Jupiter-Saturne.

Cette dernière information est également donnée sans texte de référence. Aussi, j'ai cherché à recalculer la durée [[moyenne d'un cycle de conjonctions Jupiter-Saturne]] fournie par Peter Thompkins et : j'obtiens 19,8696 années, qui multiplié par 130, font 2583 années, nombre relativement en accord avec la valeur ci-dessus.

[[image:Chronologie_eres_3.png|frame|center|Deux chronologies sont envisageables : l'une basée sur 20*13 katuns de 7200 jours, formant des ères Maya de 5125 années, et l'autre, basée sur 20*13 cycles de conjonction jupiter-saturne (soit des katuns de 7254 jours), formant des ères Maya de 5163 années. Sur 5 ères, cette seconde durée est plus conforme à la période du cycle de précession de la terre. A noter que: 
(0) la date marquant le cataclysme naturel intervenant en fin de cycle, devrait être ''en toute logique'' antérieure à celle du changement d'ère, 
(1) sur la base de l'histoire n°5 ci-dessus, entre 2012 et -3144 il y a 5156 années et non pas 5163 (voire même 5154 si l'on tient compte du fait que les années +0 et -0 ne sont pas comptables...). Cela correspondrait à un décalage de 9 ans, erreur ? 
(2) si l'on se cale sur la prochaine date de conjonction jupiter/saturne, nous serons le 21 décembre 2020. Soit ''exactement'' 8 ans après le 21 décembre 2012. A 1 an près ce sont les 9 ans ci-dessus. D'un point de vue astronomique, serait-ce la date de fin de cycle effective ? De façon intéressante, si l'on procède à un retour en arrière de 5156-2 ans , on tombe sur le début du Kali Yuga : un autre mythe qui se croise...]]

Or, si ce cycle Maya de 942890 jours cité par Peter Thompkins existe bien, cela recouvre une triple curiosité/interrogation:

* 1- ce calendrier n'est pas mentionné dans la liste de ceux connus (cf. les [[Calendriers_Maya_et_Azt%C3%A8que#20_calendriers_Mayas|20 calendriers Maya]]). Serait-ce l'un des calendriers cachés ?

* 2- les cycles jupiter-saturne, servent-ils de base de calcul aux ères Maya ? En tout cas, ils semblent mieux adaptés pour deux raisons:
** d'une part, 260 conjonctions jupiter-saturne font 5163 années: à peu près une ère Maya. Et 260 est un nombre remarquable pour les Mayas en regard de son découpage en 20x13 (à rapprocher des 260 jours du calendrier Tzol'kin). Et si une ère compte 13 baktuns, on aurait pour chaque baktun, 20 conjonctions jupiter-saturne. Par conséquent, un Katun serait basé sur une conjonction jupiter-saturne et durerait 7254 jours au lieu de 7200.
** d'autre part 10 de ces cycles de 260 conjonctions, donnent 25808 années, précisément la durée du cycle de précession des équinoxes (pour rappel, la duré du cycle de précession des équinoxes est de 25800 ans ou 25785 suivant les sources).
* 3- Dernier point intriguant : la prochaine conjonction jupiter-saturne aura lieu le 21/12/2020. Ce qui nous sépare très exactement de 8 ans du 21/12/2012 souvent argué comme fin du calendrier. hasard ou choix de calendrier judicieux ?

Finalement, cela donne un peu de poids au texte précédent, bien que cela soulève le cas échéant d'autres questions (par exemple, quid de la numérotation avec un katun de 7254 jours?)

==== Définitions du Hunab Ku - Plus près de la source ? ====

Si nous essayons de trouver un texte se rapprochant d'une source originale, nous avons ce texte du [http://fr.wikipedia.org/wiki/Popol_Vuh Popol-Vuh] (ou plutôt Pop Wuh, littéralement « livre du temps » ou « livre des évènements » en quiché) qui serait le document le plus important dont nous disposons sur les mythes de la civilisation maya.

{| WIDTH="100%" style="background-color: #EEEEEE; border: solid 1px #D6D6FF; " valign="top"|-
| [[Image:Popol vuh.jpg|right|150px|thumb| La première page du manuscrit gardée dans la bibliothèque de Newberry à Chicago]] (6)([http://fr.wikipedia.org/wiki/Hunab_Ku Wikipedia fr]) Le Popol Vuh est séparé en trois parties distinctes. La première partie qui nous intéresse ici est dédiée à la genèse du monde qui ressemble curieusement à la Bible, elle est calquée sur la description précédente, sans toutefois faire mention de dates:

* ''(1ère ère)'' Du néant originel, les Dieux décidèrent de créer le monde, de le rendre matériel et de le peupler de créatures afin d'être adorés.
* ''(2ème ère)'' Après la traditionnelle création de la terre, des montagnes, de la flore et de la faune, ils créèrent les premiers hommes à partir de glaise. Ce premier essai se révèle infructueux.
* ''(3ème ère)'' une seconde tentative fut effectuée à partir de bois. Mais ces hommes de bois résultèrent frivoles, vaniteux et paresseux. Les Dieux les firent donc périr par le moyen d'un déluge.
* ''(4ème ère)'' À la fin, une ultime tentative leur fit façonner les hommes à partir de maïs, la race humaine trouvant là sa substance définitive. puis quatre femmes. Mais ils prirent peur en voyant les pouvoirs qu'ils avaient conféré à ces nouveaux humains, que ces derniers cherchent à les supplanter.
* ''(?)'' C'est pourquoi ils décidèrent de restreindre leur sens, et de limiter leur vue et leur intelligence. Ces huit humains sont l'origine de toute la race humaine, qui va ensuite se diviser et perdre la capacité de parler un seul et même langage, dans un épisode similaire à la Tour de Babel.
|}

Voici enfin, la reprise de ce mythe des mondes repris par les Aztèques, et qui trouve son équivalent chez les Mayas:

{| WIDTH="100%" style="background-color: #EEEEEE; border: solid 1px #D6D6FF; " valign="top"|-
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(7)([http://atlantides.free.fr/agesmonde.htm L'épopée Atlante]) Les Aztèques, (mais aussi les Mayas et les autres populations méso-américaines) , pensaient que plusieurs univers avaient existé avant le nôtre. Plusieurs mythes décrivent les quatre mondes, (ou "Soleils "), qui ont précédé le monde actuel. Chacun de ces âges antérieurs a donné lieu à la création d'une humanité et est désigné soit par une date, soit par un élément distinct (terre, vent, feu ou eau) qui symbolise aussi bien la nature de cette création que les modalités de sa destruction.

Les mythes relatifs à la succession de ces quatre Soleils nous sont connus par d'anciennes sculptures aztèques et par des manuscrits rédigés peu après la conquête espagnole. Ils donnent une place prépondérante à Tezcatlipoca (le Seigneur du Miroir Fumant) et à Quetzalcoatl (le Serpent à Plumes). Créations et destructions sont les conséquences d'une lutte cosmique pour le pouvoir entre ces deux adversaires divins.

* Le '''premier monde''' (ou ère), dit '''Soleil de Terre''' ou '''4-Jaguar''' est régi par Tezcatlipoca le Noir. Il est peuplé de géants mais Quetzalcoatl, armé d'un bâton, précipite Tezcatlipoca dans la mer puis ressort de l'océan transformé en un gigantesque jaguar qui extermine la race des géants.

* Le '''deuxième monde''', dit '''Soleil de Vent''' ou '''4-Vent''' est dominé par Quetzalcoatl. Il est anéanti par Tezcatlipoca, qui abat son rival d'un coup de pied et fait souffler une terrible tempête à l'issue de laquelle tous les habitants de ce deuxième monde sont transformés en singes.

* Le '''troisième monde''', baptisé '''Soleil de Pluie''' ou '''4-Pluie''' est régenté par Tlaloc. Il est détruit par Quetzalcoatl, qui le consume sous une pluie de feu magique et transforme ses habitants en dindons.

* Puis vint le '''quatrième monde''', du '''Soleil d'Eau''' ou '''4-Eau''', qui est placé sous le signe de l'épouse de Tlaloc, Chialchiuhtlicue (" Celle qui porte une Jupe de Jade "), déesse des fleuves et des eaux stagnantes. Ce quatrième univers est détruit lui aussi à la suite d'un déluge massif qui rase les montagnes, jette les cieux sur la terre et change tous les êtres humains en poissons.

Ces mondes imparfaits furent suivis par la création du cinquième Soleil qui est notre monde actuel. Le '''cinquième monde''' fut créé à Teotihuacan, au moment où le dieu Nanahuatzin se lança dans un grand brasier et se transforma miraculeusement en soleil levant. Mais, comme il demeurait immobile, les dieux offrirent alors leur sang pour que l'astre puisse bouger. Voilà pourquoi le cinquième Soleil est connu comme '''4-Mouvement''' [, et associé au dieu solaire].
|}

=== Schéma de synthèse ===

Si l'on se rappelle le schéma que j'avais réalisé pour un précédent article, il est possible de le reprendre et d'y faire figuer les éléments mentionnés ci-dessus:
[[image:Chronologie_eres_2.png|frame|center|La succession des mondes chez les mayas et les aztéques. Les deux chronologies possibles sont représentées, notées Ere 1 et Ere 2]]

=====Commentaire 1 : les divinités=====

* '''Les divinités qui rentrent en conflit''' représentent différents aspects d'un même principe créateur manifesté sous des formes variées. Pour les Aztecs, c'était '''Omeotl''', le seigneur de la dualité, qui s'était façonné lui-même. Ce principe a engendré un couple cosmique, représentant les aspects Mâle ('''Omecihuatl''') et Femelle ('''Ometecuhtli''').
* '''Omecihuatl''' et '''Ometecuhtli''' étaient plutôt aussi conçus comme des concepts abstraits (ils étaient peu représentés) et ils ont à leur tour engendré différentes formes, il y avait: les '''4 Tezcatlipoca''' (le rouge, le bleu, le blanc et le noir) dont '''Tlaloc''' le dieu de la pluie et '''Chalchiuhtlicue''' la déesse de l'eau faisaient peut-être aussi partie. Pour ce qui concerne l'histoire des ères Maya, ce sont 4 dieux qui mettent fin à chacune des ères:
**1. '''Tezcatlipoca-noir''', (c'est de lui dont l'on parle généralement si l'on cite [http://fr.wikipedia.org/wiki/Tezcatlipoca Tezcatlipoca]), Seigneur du Miroir Fumant ou de la nuit, symbolisé par les jaguars, situé au Nord, qui s'oppose à, 
**2. '''Tezcatlipoca-blanc''', ou '''[http://fr.wikipedia.org/wiki/Quetzalcoatl Quetzalcoatl]''' le serpent à plumes, situé à l'Ouest, symbolisé par les vents. 
**3. '''Tezcatlipoca-rouge'''(?), '''[http://fr.wikipedia.org/wiki/Tlaloc Tlaloc]''', Dieu de la pluie de feu, (situé au Sud?), qui s'oppose à, 
**4. '''[http://fr.wikipedia.org/wiki/Chalchiuhtlicue Chalchiuhtlicue]''', Déesse de l'eau, épouse de Tlaloc, (situé à l'Est?).

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|[[image:Divinites_aztec_maya_hierarchie.png|frame|Les équivalences entre les divinités Mayas et Aztèques sont données ci-dessus. Dans ce schéma, les manifestations de niveau inférieur sont engendrés et/ou contenues à l'intérieur de celles du niveau supérieur, à l'image de poupées russes.
Relier les mythologies des deux civilisations est assez périlleux. Néanmoins, on pourra remarquer que Kukulkan comme Tezcatlipoca disposaient de 4 manifestations différentes. Le dieu de la pluie (de feu) a dans les deux mythologies un rôle à part, toujours très important. In fine, la synthèse de ces manifestations est contenue dans le symbole Maya Hunab Ku ou son équivalent Aztèque, la pierre du soleil. Pour ce qui concerne cette dernière, voir ci-après le détail central qui montre les ères et les dieux/éléments auxquelles elles sont associées. Voir également le schéma situé en pied de page qui montre les équivalences surprenantes avec le Yi-King.]]
|}

Dans cette histoire mythologique, les rôles de Tezcatlipoca-rouge (Xipe Totec, le dieu écorché) et Tezcatlipoca-bleu (Huitzilopochtli, associé au sud) ne sont pas explicites. Est-ce parce qu'ils étaient l'un et l'autre confondus avec Tlaloc et Chialchiuhtlicue ? Je l'ignore. Il semble néamoins que l'on puisse répondre par l'affirmative pour Tezcatlipoca-rouge, et ce, parce qu'il était aussi appellé Anahuatl-Iteuc (seigneur d'Anahuatl), lui-même relié à Tlaloc. A noter que, pour ce qui concerne Tlaloc représenté par la "pluie de feu", des deux éléments, le feu est celui qui semble prévaloir.

Ci-après un tableau synthétique qui reprend les correspondances entre les éléments et dieux mayas ainsi qu'aztèques:

[[image:Correspondance_elements-dieux_Maya_Aztec.png]]

De façon imagée, et pour reprendre cette mythologie, ce sont ces mêmes 5 dieux qui sont représentés dans la zone centrale de la pierre du soleil:
{|
|-
|[[image:Disque_solaire_eres.png|frame|Le centre de la pierre du soleil représente les 5 dieux associés aux ères et les éléments associés]]
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=====Commentaire 2 : les catastrophes annoncées et les éléments liés =====
* Dans le calendrier divinatoire ''Tonalamatl'', le jour 4- était considéré de mauvaise augure. C'est lui qui, associé à l'élément de la divinité manifestée, marquait la date de la catastrophe annonçant la fin de cycle. Les hommes sont aussi transformés (où s'adaptent) de telle façon à pouvoir échapper au sinistre. Soit:
** '''4-jaguar''', les hommes furent dévorés par des "jaguars", (dans les versions que j'ai pu lire, il ne nous est pas dit comment ils furent sauvés),
** '''4-vent''', des ouragans, les hommes furent sauvés en étant transformés en "singes", (car ils pouvaient s'accrocher aux branches),
** '''4-pluie''', pluie de feu, les hommes furent sauvés en étant transformés en "dindons" ou "oiseaux", (car ils pouvaient échapper à la pluie),
** '''4-eau''', un déluge, les hommes furent sauvés en étant transformés en "poissons", (censément, ils pouvaient nager...).

* On peut s'amuser, bien sûr, à rechercher des traces de ces [[Mythes et réalités des catastrophes Maya|catastrophes dans l'histoire humaine]]. Cette recherche a déjà motivé de nombreux travaux, ne serait-ce que pour ses implications phitlosophiques et théologiques. Par exemple, pour ce qui est un événement plus proche de notre culture, mais enfin de compte relativement universelle: le déluge.

Il reste des points obscurs ou incohérents vis à vis de ce qui précède:
* On notera que l'histoire n°(5) inverse les conséquences attribuées aux éléments de l'ère 2 (vent) et 4 (Eau): un déluge (Eau) est associé à Quetzalcoatl au lieu d'un événement lié au vent (Ouragant ou Tempête).

== Synthèse : le sens d'Hunak Ku ==

'''De façon générale''', le symbole du "Hunab Ku" représente un concept. Il est la dualité de l'univers pour lequel il représente à la fois le temps et l'espace intriqués, et en même temps cette énergie qui imprime le mouvement. Faisant office de représentation de l'espace, du temps et du mouvement, Hunab Ku peut être rapproché de la pierre du soleil Aztèque. Il est aussi la manifestation des lois supérieures qui jugulent et structurent les événements sur de grandes échelles d'espace et de temps, puisqu'il s'inscrit dans un décompte de temps d'ordre très important (cycles de milliers d'années) et d'événements tout aussi dramatiques.

Compte tenu de ce que nous avons vu précédemment sur l'organisation des déités mayas et aztéques et en regard des éléments naturels:
* Au centre, nous avons '''Ometeotl''' (pour les Atztecs) ou '''Itzamna''' (pour les Mayas). Un dieu de la nuit et du jour ou seigneur de la dualité, animé par le mouvement (caban). A y regarder de plus près une double dualité est exprimée : celle de la terre, de l'espace et du temps (respectivement par les bords en escaliers et la spirale) et celle du jour et la nuit (à l'instar du Yin et du Yang). Ce concept d'espace/temps est ainsi présent au coeur de la représentation symbolique d'Hunab Ku.
* Ensuite, les 4 éléments engendrés par cette divinité :
** Il y avait 4 '''Tezcatlipocas''' (Aztec) qui correspondaient, peu ou prou, aux 4 manifestations de '''Kukulkan''' (Maya) associés à des couleurs, éléments (Air, Feu/Pluie, Terre, Eau) et directions spatiales (voir tableau ci-dessus).

De fait, que les concepts d'"Hunab Ku" et de "calendrier solaire" soient si proches n'est pas étonnant. Les "cycles Maya" sont une manifestation du cadre et du rythme imposé par "Hunab Ku". Ce dernier se manifeste plus particulièrement à chaque transition de cycle: par l'énergie qu'il insuffle il produit le changement.

=== Peut-on trouver un sens ayant plus particulièrement concouru au choix esthétique de ce symbole ? ===

Il reste qu'Hunab Ku est un symbole étrange compte tenu de sa complexité visuelle, presque « trop riche » en informations. S'il était un symbole d’ascendance divine « supérieure », pourquoi ne pas avoir créé une représentation plus épurée et plus simple ? Est-ce parce qu'il est dit qu'il aurait été créé pour satisfaire des moines espagnols et puisque, au départ, il n'existait pas de représentation d'Hunab Ku ? Il nous laisse effectivement penser à une sorte de chimère associant un ensemble de symboliques récupérées par ailleurs.

Un élément clé qui m'a particulièrement frappé -et qui m'a incité à écrire cet article- c'est la position de la barre de transition dans le symbole d’Hunab Ku. Pourquoi *cette* position particulièrement, créant ainsi une rupture de symétrie ?

C'est parce que cette position ne m'a pas semblé fortuite et que cela m’a "brutalement" rappelé l'article que j'avais précédemment écrit sur l'agroglyphe dit du « [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|jugement dernier]] » que j'ai souhaité examiné plus avant cette hypothèse.

[[image:Hunab_Ku_Asymetrie.png]]

En effet, le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|crop circle de Silbury Hill]] partage un certain nombre de points communs avec la représentation d'Hunab Ku (et par conséquent avec la pierre du soleil). Trois motifs sont particulièrement remarquables:
* les "aiguilles", (indiquant l'écoulement des ères),
* les 4 jaguars, (représentant l'entrée vers le monde sous-terrain), et
* la dualité centrale avec la présence d'un motif représentant le serpent à plumes de la mythologie Maya: Kulkulkan (celui de la mythologie Aztec occupe un rang différent), associé à sa représentation basée sur un motif en escaliers couplée à une spirale.
{|
|-
|[[image:Hunab_ku_2.png|frame|Ci-dessus, ''une version épurée et simplifiée'' de Hunab Ku, permettant de mieux faire ressortir les équivalences: certains éléments clés du Hunab Ku reprennent (de façon simplifiée) dans le [[Crop_Circles:040802_Silbury_Hill|crop circle dit du "jugement dernier"]]. On trouve notamment:
* La galaxie / L'espace,
* Le temps qui passe,
* Le déplacement/le mouvement,
* La dualité,
* La cyclicité. Le couple central est composé du Serpent à Plumes en version Maya (Kulkulkan) et Kinich Auch l'astre solaire dont l'on observe respectivement les plumes et les rayons sur le dessin du crop circle.]]
|}

Au final nous nous retrouvons avec une triple correspondance :
* Hunab Ku <=> Pierre du soleil <=> Doomsday crop circle.
Il serait intéressant d'examiner, et pour compléter cet article, la vision "astronomique". Elle ajouterait probablement une 4ème correspondance: la pierre du soleil pourrait être, en effet, rapprochée d'un modèle simplifié et symbolique du système solaire: au centre il y a le soleil, nous avons ensuite des disques dévolus aux planètes (essentiellement : mars, vénus, jupiter, saturne), enfin à l'extérieur, il y a la voie lactée refermant l'ensemble (représentant par des serpents). Les durées liées aux conjonctions entre les couples de planètes les plus importants servant d'échelle.

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Il reste néanmoins une question importante non résolue à propos du symbole d'Hunab Ku: pourquoi représenter ce que nous avons ici choisi d'appeller l'eau par 4 bandes de partage noires qui se rejoignent au centre, en alternance avec le jaguar et non pas les autres symboles: air, pluie&feu ?

'''Il est possible que le symbole de l'eau marque en réalité la rupture de cycle, et qu'un événénement cataclysmique lié à l'eau ne soit survenu de façon systématique en sus des autres ??''' Ou plus simplement qu'il n'y ait pas de lien à faire avec un élément particulier.

== Annexes ==

=== Commentaires sur la partie centrale du symbole d'Hunab Ku: faut-il y voir le dessin d'une galaxie ?===

Il faut savoir que la nature exacte des galaxies n'est connue que depuis le début du XXe siècle ; auparavant, on appelait nébuleuse tout objet céleste d'aspect diffus autre que les comètes (qui pouvaient être distinguées grâce à leur mouvement). Ce n'est qu'en 1845 que William Parsons construisit un télescope, beaucoup plus grand que ceux qui existaient à l'époque et put alors distinguer les nébuleuses elliptiques des nébuleuses spirales. Il fut également capable de distinguer (en astronomie on dit résoudre) certaines sources lumineuses ponctuelles au sein de ces nébuleuses.

=== Correspondances avec le Yi King ===

De façon fondatrice, nous retrouvons le même modèle de découpage hierarchique des divinités Maya/Aztèques dans le Yi King.
C'est à dire que l'on part de l'unité (le TOUT, le UN abstrait) pour aller vers la dualité (le Yin-Yang), puis, l'on diverge vers des "éléments" primitifs. Il existe un certain nombre de schémas permettant de se représenter cette vision "en cascade":

{|-
|[[image:trigrammes.gif]]
|[[Image:Yyesb.gif]]
|}
Le Yin-Yang dispose ainsi d'une forme d'équivalence au travers de Itzamna (Maya) ou Ometeotl / Tonacatecuhtli (Aztec).

{|-
|[[image:Yi_King_Crop_Circle.jpg|frame|Dans ce photomontage, de façon amusante et remarquable, le crop circle de Stantonburyn du 7 juillet 2007, associé au Yi King était aligné correctement sur les axes Nord/Sud et Est/Ouest, respectant la position du dessin.
Pour obtenir la même figure que ci-dessus, il faut considérer que le schéma du Yi King proposé plus haut a inversé les sens Est et Ouest!]]
|}

=== Progrès technologique et spirituel ===

Les prophéties sur la 2012 et la nuit qui s'ensuit... 15 ans de nuit de ténèbres et nuit noire... Des technologies vont trop vite pour l'homme ?.... Notre monde technologique progresse plus vite que nos mentalités, c'est à dire que l'élévalation du niveau de morale nécessaire pour maîtriser les "outils du changement" de plus en plus radicaux dont nous disposons.